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2026-07-02 16:54:05 +08:00
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--- a/第02课-循环结构/教案-教师版.md
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+# 第2课：循环结构 + 数位拆解
+
+## 教学目标
+- 掌握 for、while 和 do-while 循环的使用场景
+- 掌握数位拆解技巧（取个位、去个位）
+- 能用循环判断回文数
+- 了解水仙花数的判断方法
+
+## 核心考点：循环边界与数位拆解
+
+### 考什么
+常见题型要求重复执行固定次数、在条件成立时持续循环，或逐位处理一个整数，例如求各位和、反转数字、判断回文数。考点既包括循环写法，也包括循环何时开始、何时结束。
+
+### 必须理解
+`for` 适合次数明确的重复，`while` 适合结束条件更自然的过程。数位拆解每轮做三件事：`n % 10` 取个位，使用这个个位完成统计或拼接，`n /= 10` 去掉个位。因为 n 会不断变小，若后面还要与原数比较，必须提前备份。循环边界要保证每个需要处理的值恰好进入一次，不能漏掉终点或多执行一轮。
+
+### 核心写法
+```cpp
+int original = n;
+int reversed = 0;
+while (n > 0) {
+    int digit = n % 10;
+    reversed = reversed * 10 + digit;
+    n /= 10;
+}
+bool isPalindrome = (reversed == original);
+```
+取位、使用、去位的顺序不能乱；`n /= 10` 还保证循环最终结束。
+
+### `do-while` 循环
+
+`do-while` 会先执行循环体，再判断条件，因此循环体至少执行一次。适合“先操作一次，再决定是否继续”的场景。
+
+```cpp
+int number;
+do {
+    cin >> number;
+} while (number != 0);
+```
+
+注意结尾的分号不能漏掉。三种循环选择原则：次数明确优先 `for`；先判断再重复常用 `while`；至少执行一次使用 `do-while`。
+
+### 常见错误
+- 忘记备份原数，拆解结束后 n 已变成 0。
+- 忘记更新循环变量，造成死循环。
+- 把 `i < n` 和 `i <= n` 混用，导致少算或多算一次。
+- 反转数字时漏写 `reversed * 10`，无法给新个位腾出位置。
+
+### 判断是否掌握
+能判断一个任务该用 `for` 还是 `while`，能准确写出循环范围，并能独立完成取个位、去个位、求各位和或反转数字。
+
+---
+
+## 题目一：判断回文数
+
+### 核心代码（一句话）
+> 回文数的核心：**把数字反转，看反转后和原数是否相等。** 反转靠三行代码——取个位、拼新数、去个位。
+
+### 自然语言思路
+回文数就是"正着读反着读都一样"的数，比如 12321、4554、7。
+
+**怎么判断？分三步走：**
+
+**第一步：备份原数。** 因为待会儿要拆解它，拆完就没了，所以先用 `temp = n` 把原数存好。
+
+**第二步：反转数字。** 这是核心！口诀：**"取个位、拼新数、去个位"**，循环直到原数变成 0。
+
+以 123 为例，手推一遍：
+
+| 轮次 | 原数 temp | 个位 d = temp%10 | 反转数 rev = rev×10+d | temp = temp/10 |
+|------|-----------|-------------------|------------------------|-----------------|
+| 第1轮 | 123 | 3 | 0×10+3 = **3** | 12 |
+| 第2轮 | 12 | 2 | 3×10+2 = **32** | 1 |
+| 第3轮 | 1 | 1 | 32×10+1 = **321** | 0 |
+| 结束 | 0 | — | **321** | — |
+
+反转 123 得到 321。这个过程就像把数字"倒着拼回去"。
+
+**第三步：比较。** 原数 n（备份的）和反转数 rev 相等 → 回文数！
+
+### 伪代码
+```
+输入 n
+temp = n                         // 备份原数
+rev = 0                          // 反转数初始为0
+当 temp > 0:
+    d = temp % 10                // 取个位
+    rev = rev * 10 + d           // 拼到反转数的末尾
+    temp = temp / 10             // 去掉个位
+如果 rev == n:
+    输出 "是回文数"
+否则:
+    输出 "不是回文数"
+```
+
+### 真实代码
+```cpp
+#include <iostream>
+using namespace std;
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+
+    int rev = 0;            // 存放反转后的数
+    int temp = n;           // 备份原数，因为要拆解
+
+    while (temp > 0) {
+        int d = temp % 10;  // ① 取个位
+        rev = rev * 10 + d; // ② 拼到新数末尾
+        temp /= 10;         // ③ 去掉个位
+    }
+
+    if (rev == n) {
+        cout << "是回文数" << endl;
+    } else {
+        cout << "不是回文数" << endl;
+    }
+    return 0;
+}
+```
+
+### 注意点
+1. **一定要备份原数**：`temp = n` 这一步不能省！否则 n 被拆解成 0 了，最后没法比较。
+2. **`while` vs `for`**：数位拆解用 `while` 更自然，因为事先不知道数字有几位。`for` 适用于知道循环次数的情况。
+3. **`temp % 10` 取个位**：任何整数模 10 就得到个位。如 12345 % 10 = 5。
+4. **`temp / 10` 去个位**：整数除法自动舍去余数。如 12345 / 10 = 1234。
+5. **边界：0 和负数**：0 是回文数（0反转还是0）。负数一般不算回文数（-121 反转是 121-），GESP 一级不会考负数回文。
+6. **循环终止条件**：`temp > 0`，不是 `temp >= 0`（会导致死循环，因为 0/10 还是 0）。
+
+---
+
+## 题目二：（待橙子补充）
+
+> 建议覆盖：水仙花数、for循环基本用法等
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+---
+
+### 核心代码（一句话）
+>
+
+### 自然语言思路
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+
+### 伪代码
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+
+### 真实代码
+```cpp
+
+```
+
+### 注意点
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+---
+
+## 题目三：（待橙子补充）
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+> 建议覆盖：break/continue、循环综合练习等
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+---
+
+### 核心代码（一句话）
+>
+
+### 自然语言思路
+
+
+### 伪代码
+
+
+### 真实代码
+```cpp
+
+```
+
+### 注意点
+
+
+---
+
+## 本课打油诗
+
+> **（数位拆解）**
+> 循环取位倒着排，个位拼到新数来。
+> 除十去尾继续转，正反相等回文哉。
+
+> **（回文数判断）**
+> 反转数字比原数，相等就是回文数。
+> 备份原数不能忘，拆完再比才无误。
+
+---
+
+## 课后作业
+（待补充）
+1.
+2.