调整课次结构：前9节重新排序，新建第06课一维数组，后3节不变
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第04课-C++自带函数与数学处理/教案-学生版.md
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第04课-C++自带函数与数学处理/教案-学生版.md
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# 第1课：C++自带函数
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## 教学目标
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- 学会查阅和使用C++标准库自带函数
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- 掌握 `<cmath>`、`<algorithm>`、`<cctype>` 三个常用头文件
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- 能用自带函数解决计算问题，体会"站在巨人的肩膀上"
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## 核心考点：正确选择并使用标准库函数
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### 考什么
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根据题目任务选择正确的________，同时写对________、参数和返回值。
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### 必须理解
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调用函数要过三关：它属于哪个________；传入什么________；返回什么________。
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### 核心写法
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```cpp
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#include <________> // sqrt、pow
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#include <________> // max、min、swap
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double ans = ________(x);
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int ma = ________(a, b);
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```
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### 常见错误
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- `pow` 的返回结果能否一律当作精确整数？________________
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### 判断是否掌握
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- [ ] 我能根据任务说出函数名和头文件。
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- [ ] 我能解释函数参数与返回值的含义。
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- [ ] 我能独立写出正确的调用语句。
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## 函数速查表
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### 一、数学计算函数（头文件：`______`）
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| 函数 | 参数 | 返回值 | 示例 | 说明 |
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|------|------|--------|------|------|
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| `sqrt(x)` | x — __________ | __________ — x 的平方根 | `sqrt(16)` → `___` | 开根号 |
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| `abs(x)` | x — __________ | __________ — x 的绝对值 | `abs(-5)` → `___` | 去掉负号 |
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| `pow(a, b)` | a — ______，b — ______ | __________ — a 的 b 次方 | `pow(2, 3)` → `___` | aᵇ |
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### 二、最值与交换函数（头文件：`______`）
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| 函数 | 参数 | 返回值 | 示例 | 说明 |
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|------|------|--------|------|------|
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| `max(a, b)` | 两个 __________ 的值 | __________ — 较大值 | `max(3, 7)` → `___` | 两数取大 |
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| `min(a, b)` | 两个 __________ 的值 | __________ — 较小值 | `min(3, 7)` → `___` | 两数取小 |
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| `swap(a, b)` | 两个 __________ 的**变量** | ________（无返回值） | `swap(x, y)` → __________ | 交换两变量的值 |
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### 三、字符判断函数（头文件：`______`）
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| 函数 | 参数 | 返回值 | 示例 | 说明 |
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|------|------|--------|------|------|
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| `isalpha(c)` | c — __________ | ____ — 是字母返回 `true` | `isalpha('A')` → `____` | 判断是否为字母 |
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| `isdigit(c)` | c — __________ | ____ — 是数字返回 `true` | `isdigit('5')` → `____` | 判断是否为数字 |
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| `islower(c)` | c — __________ | ____ — 是小写字母返回 `true` | `islower('a')` → `____` | 判断是否为小写 |
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| `isupper(c)` | c — __________ | ____ — 是大写字母返回 `true` | `isupper('A')` → `____` | 判断是否为大写 |
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### 四、字符转换函数（头文件：`______`）
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| 函数 | 参数 | 返回值 | 示例 | 说明 |
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|------|------|--------|------|------|
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| `tolower(c)` | c — __________ | ____ — 对应的小写字母 ASCII 码 | `tolower('A')` → `___` | 大写转小写 |
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| `toupper(c)` | c — __________ | ____ — 对应的大写字母 ASCII 码 | `toupper('a')` → `___` | 小写转大写 |
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## 课堂编程题
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### 课堂1：三点中最近的一对【适中】
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**题目描述：** 输入平面上三个点的坐标，求三对点之间的最短距离，结果保留两位小数。要求使用 `sqrt`、`pow` 和 `min`。
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**输入格式：** 输入六个实数，依次表示三个点的横坐标和纵坐标。
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**输出格式：** 输出最短距离，保留两位小数。
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**数据范围：** 每个坐标的绝对值不超过 1000。
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**输入样例：**
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```text
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0 0 3 4 0 2
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```
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**输出样例：**
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```text
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2.00
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```
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**解题思路：** 用勾股定理分别求出三段距离，再用 `min` 取最小值。
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**易错提醒：** `sqrt` 返回浮点数；格式化输出需要包含 `<iomanip>`。
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### 课堂2：整理三个数【适中】
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**题目描述：** 输入三个整数，第一行输出最大值和最小值；再使用 `swap` 将三个变量调整为升序，第二行输出调整结果。
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**输入格式：** 输入三个整数。
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**输出格式：** 第一行输出最大值和最小值；第二行输出升序结果。
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**数据范围：** `-10^9≤a,b,c≤10^9`。
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**输入样例：**
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```text
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8 2 5
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```
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**输出样例：**
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```text
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8 2
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2 5 8
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```
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**解题思路：** 用嵌套的 `max`、`min` 求最值；再进行三次相邻比较，需要时调用 `swap`。
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**易错提醒：** `swap` 的参数必须是两个变量，不能传入 `a+b` 这样的表达式。
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### 课堂3：去掉最高分和最低分【适中】
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**题目描述：** 输入若干个评委分数，去掉一个最高分和一个最低分，输出剩余分数之和。不得使用排序。
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**输入格式：** 第一行输入评委人数；第二行输入所有评委给出的分数。
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**输出格式：** 输出剩余分数之和。
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**数据范围：** `3≤n≤100`，分数为 `0～100`。
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**输入样例：**
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```text
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5
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9 7 10 8 6
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```
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**输出样例：**
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```text
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24
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```
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**解题思路：** 遍历时同时计算总分、最高分和最低分，最后用总分减去两个极值。
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**易错提醒：** 最高分和最低分要用第一个合法分数初始化；即使最高分重复，也只去掉一个。
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### 课堂4：字符身份证【适中】
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**题目描述：** 输入一个可见字符。若为字母，输出 `LETTER` 和相反大小写的字符；若为数字，输出 `DIGIT`；否则输出 `OTHER`。
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**输入格式：** 一个可见字符。
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**输出格式：** 按题目要求输出。
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**数据范围：** 标准 ASCII 可见字符。
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**输入样例：**
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```text
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G
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```
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**输出样例：**
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```text
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LETTER g
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```
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**解题思路：** 用 `isalpha`、`isdigit` 分类，用 `islower` 或 `isupper` 判断大小写，再调用 `toupper` 或 `tolower` 转换。
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**易错提醒：** `tolower` 和 `toupper` 返回的是字符编码，输出字符时应转换为 `char`。
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## 课后作业
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> 请完成本课对应的课后作业，见编程题文件。
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第04课-C++自带函数与数学处理/教案-教师版.md
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第04课-C++自带函数与数学处理/教案-教师版.md
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# 第1课：C++自带函数
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## 教学目标
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- 学会查阅和使用C++标准库自带函数
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- 掌握 `<cmath>`、`<algorithm>`、`<cctype>` 三个常用头文件
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- 能用自带函数解决计算问题，体会"站在巨人的肩膀上"
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## 核心考点：正确选择并使用标准库函数
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### 考什么
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题目通常给出一个计算或处理任务，要求选择合适的标准库函数，并写对头文件、参数和返回值。例如开平方用 `sqrt`，求最大值用 `max`，判断字符用 `isdigit`。考试不只考“记住函数名”，还考能否把函数正确放进完整程序。
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### 必须理解
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||||
调用标准库函数要过三关：第一，函数属于哪个头文件；第二，传入参数的类型和含义；第三，返回结果是什么类型。例如 `sqrt(x)` 返回浮点数，即使 x 是整数，也要注意精度和类型。
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### 核心写法
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```cpp
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#include <cmath> // sqrt、pow
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#include <algorithm> // max、min、swap
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#include <cctype> // isdigit、isalpha
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double root = sqrt(x);
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int bigger = max(a, b);
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```
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||||
先根据任务选函数，再补头文件，最后检查参数范围和返回类型。
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### 常见错误
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- 忘记包含对应头文件，导致函数未声明。
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- 认为 `pow` 一定返回整数，直接用于要求精确整数的运算，可能受到浮点误差影响。
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- 只背函数名，不检查参数是否满足要求，例如对负数直接开平方。
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### 判断是否掌握
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||||
看到“开平方、绝对值、最值、交换、字符分类”时，能说出函数名、头文件、关键参数和返回结果，并能独立写出一段正确调用代码。
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## 函数速查表
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### 一、数学计算函数（头文件：`<cmath>`）
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| 函数 | 参数 | 返回值 | 示例 | 说明 |
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|------|------|--------|------|------|
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||||
| `sqrt(x)` | `double x` — 一个非负数 | `double` — x 的平方根 | `sqrt(16)` → `4.0` | 开根号 |
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||||
| `abs(x)` | `int x` — 一个整数 | `int` — x 的绝对值 | `abs(-5)` → `5` | 去掉负号 |
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||||
| `pow(a, b)` | `double a` — 底数，`double b` — 指数 | `double` — a 的 b 次方 | `pow(2, 3)` → `8.0` | aᵇ |
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### 二、最值与交换函数（头文件：`<algorithm>`）
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| 函数 | 参数 | 返回值 | 示例 | 说明 |
|
||||
|------|------|--------|------|------|
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||||
| `max(a, b)` | 两个同类型的值 | 同类型 — 较大值 | `max(3, 7)` → `7` | 两数取大 |
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||||
| `min(a, b)` | 两个同类型的值 | 同类型 — 较小值 | `min(3, 7)` → `3` | 两数取小 |
|
||||
| `swap(a, b)` | 两个同类型的**变量** | `void`（无返回值） | `swap(x, y)` → x和y交换 | 交换两变量的值 |
|
||||
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||||
### 三、字符判断函数（头文件：`<cctype>`）
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||||
| 函数 | 参数 | 返回值 | 示例 | 说明 |
|
||||
|------|------|--------|------|------|
|
||||
| `isalpha(c)` | `char c` — 一个字符 | `bool` — 是字母返回 `true` | `isalpha('A')` → `true` | 判断是否为字母（A~Z 或 a~z） |
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||||
| `isdigit(c)` | `char c` — 一个字符 | `bool` — 是数字返回 `true` | `isdigit('5')` → `true` | 判断是否为数字（0~9） |
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||||
| `islower(c)` | `char c` — 一个字符 | `bool` — 是小写字母返回 `true` | `islower('a')` → `true` | 判断是否为小写字母（a~z） |
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||||
| `isupper(c)` | `char c` — 一个字符 | `bool` — 是大写字母返回 `true` | `isupper('A')` → `true` | 判断是否为大写字母（A~Z） |
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||||
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||||
### 四、字符转换函数（头文件：`<cctype>`）
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||||
| 函数 | 参数 | 返回值 | 示例 | 说明 |
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||||
|------|------|--------|------|------|
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||||
| `tolower(c)` | `char c` — 一个字符 | `int` — 对应的小写字母 ASCII 码 | `tolower('A')` → `97`（即 `'a'`） | 大写转小写 |
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||||
| `toupper(c)` | `char c` — 一个字符 | `int` — 对应的大写字母 ASCII 码 | `toupper('a')` → `65`（即 `'A'`） | 小写转大写 |
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||||
> **注意**：`tolower` 和 `toupper` 返回的是 `int`（ASCII 码），输出时转回 `char`：`cout << (char)tolower('A');` 输出 `a`。
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## 题目一：计算两点之间的距离
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### 核心代码（一句话）
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> 两点距离的核心：**勾股定理**，`sqrt` 和 `pow` 配合使用，一行搞定。
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### 自然语言思路
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小明站在平面上的 A 点 `(x₁, y₁)`，小红站在 B 点 `(x₂, y₂)`，求两人之间的直线距离。
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||||
第一步，算出**水平方向**差了多少：`x₁ - x₂`。
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||||
第二步，算出**垂直方向**差了多少：`y₁ - y₂`。
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||||
第三步，把两个差值**分别平方**，平方就用 `pow(差值, 2)`。
|
||||
第四步，两个平方**加起来**。
|
||||
第五步，对和**开根号**，用 `sqrt`，得到最终距离。
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||||
第六步，题目一般要求保留小数，用 `fixed << setprecision(2)` 保留两位。
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||||
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||||
> 其实就是把"勾股定理"翻译成代码：`c = sqrt(a² + b²)`。
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### 伪代码
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```
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||||
1. 输入 x1, y1, x2, y2 （四个浮点数）
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||||
2. 计算 dx = x1 - x2 （水平距离）
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||||
3. 计算 dy = y1 - y2 （垂直距离）
|
||||
4. 计算 dist = sqrt( pow(dx, 2) + pow(dy, 2) )
|
||||
5. 输出 dist，保留两位小数
|
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```
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||||
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||||
### 真实代码
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```cpp
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||||
#include <iostream>
|
||||
#include <cmath> // sqrt、pow 在这里
|
||||
#include <iomanip> // fixed、setprecision 在这里
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||||
using namespace std;
|
||||
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||||
int main() {
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||||
double x1, y1, x2, y2;
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||||
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
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||||
|
||||
double dist = sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2));
|
||||
|
||||
cout << fixed << setprecision(2) << dist << endl;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
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||||
|
||||
### 注意点
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||||
1. **头文件别忘**：`sqrt` 和 `pow` 在 `<cmath>` 里，格式化输出在 `<iomanip>` 里。
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||||
2. **pow 的第二个参数**：`pow(底数, 指数)`，指数写 `2` 表示平方，写 `0.5` 也能表示开方（和 sqrt 等价）。
|
||||
3. **坐标相减顺序无所谓**：`pow(x1-x2, 2)` 和 `pow(x2-x1, 2)` 结果一样，因为平方消掉了负号。
|
||||
4. **保留小数的另一种写法**：`printf("%.2f", dist)` 也可以，需要 `<cstdio>`。
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---
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## 题目二：（待橙子补充）
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||||
> 建议覆盖：`max/min`、`swap` 等 `<algorithm>` 函数
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### 核心代码（一句话）
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>
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### 自然语言思路
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### 伪代码
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### 真实代码
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```cpp
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||||
```
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### 注意点
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---
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||||
## 题目三：（待橙子补充）
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||||
|
||||
> 建议覆盖：`isalpha`、`isdigit`、`islower`、`isupper`、`tolower`、`toupper` 等 `<cctype>` 函数
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||||
---
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||||
### 核心代码（一句话）
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>
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### 自然语言思路
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||||
### 伪代码
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### 真实代码
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```cpp
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||||
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||||
```
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||||
### 注意点
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---
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## 本课打油诗
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||||
> 自带函数真方便，头文件里全找见。
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> 省心省力少出错，一行代码就实现。
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---
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||||
## 课后作业
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（待补充）
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1.
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2.
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632
第04课-C++自带函数与数学处理/编程题-教师版.md
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632
第04课-C++自带函数与数学处理/编程题-教师版.md
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@@ -0,0 +1,632 @@
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# 第1课编程题（教师版）
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## 本课知识点覆盖表
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| 核心知识点 | GESP等级 | 对应课堂题 |
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|---|---|---|
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| `sqrt`、`pow`、`abs`及 `<cmath>` | 一级巩固/二级拓展 | 课堂1 |
|
||||
| `max`、`min`、`swap`及 `<algorithm>` | 二级 | 课堂2 |
|
||||
| `max`、`min` 综合应用 | 二级 | 课堂3 |
|
||||
| `isalpha`、`isdigit`、`islower`、`isupper`、`tolower`、`toupper` | 一级/二级 | 课堂4 |
|
||||
|
||||
> 难度均为本课内部的相对难度。参考程序采用 C++17。
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||||
## 一、课堂练习（4题）
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||||
### 课堂1：三点中最近的一对【适中】
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**题目描述：** 输入平面上三个点的坐标，求三对点之间的最短距离，结果保留两位小数。要求使用 `sqrt`、`pow` 和 `min`。
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||||
|
||||
**输入格式：** 输入六个实数，依次表示三个点的横坐标和纵坐标。
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||||
|
||||
**输出格式：** 输出最短距离，保留两位小数。
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||||
|
||||
**数据范围：** 每个坐标的绝对值不超过 1000。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
0 0 3 4 0 2
|
||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
2.00
|
||||
```
|
||||
|
||||
**解题思路：** 用勾股定理分别求出三段距离，再用 `min` 取最小值。
|
||||
|
||||
**参考代码：**
|
||||
```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <cmath>
|
||||
#include <algorithm>
|
||||
#include <iomanip>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
double distance(double x1, double y1, double x2, double y2) {
|
||||
return sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2));
|
||||
}
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
|
||||
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;
|
||||
double d1 = distance(x1, y1, x2, y2);
|
||||
double d2 = distance(x1, y1, x3, y3);
|
||||
double d3 = distance(x2, y2, x3, y3);
|
||||
cout << fixed << setprecision(2) << min(d1, min(d2, d3));
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
**易错提醒：** `sqrt` 返回浮点数；格式化输出需要包含 `<iomanip>`。
|
||||
|
||||
### 课堂2：整理三个数【适中】
|
||||
|
||||
**题目描述：** 输入三个整数，第一行输出最大值和最小值；再使用 `swap` 将三个变量调整为升序，第二行输出调整结果。
|
||||
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||||
**输入格式：** 输入三个整数。
|
||||
|
||||
**输出格式：** 第一行输出最大值和最小值；第二行输出升序结果。
|
||||
|
||||
**数据范围：** `-10^9≤a,b,c≤10^9`。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
8 2 5
|
||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
8 2
|
||||
2 5 8
|
||||
```
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||||
|
||||
**解题思路：** 用嵌套的 `max`、`min` 求最值；再进行三次相邻比较，需要时调用 `swap`。
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||||
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||||
**参考代码：**
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||||
```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <algorithm>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
int a, b, c;
|
||||
cin >> a >> b >> c;
|
||||
cout << max(a, max(b, c)) << " " << min(a, min(b, c)) << "\n";
|
||||
if (a > b) swap(a, b);
|
||||
if (b > c) swap(b, c);
|
||||
if (a > b) swap(a, b);
|
||||
cout << a << " " << b << " " << c;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
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||||
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||||
**易错提醒：** `swap` 的参数必须是两个变量，不能传入 `a+b` 这样的表达式。
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### 课堂3：去掉最高分和最低分【适中】
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**题目描述：** 输入若干个评委分数，去掉一个最高分和一个最低分，输出剩余分数之和。不得使用排序。
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**输入格式：** 第一行输入评委人数；第二行输入所有评委给出的分数。
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||||
|
||||
**输出格式：** 输出剩余分数之和。
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||||
|
||||
**数据范围：** `3≤n≤100`，分数为 `0～100`。
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||||
|
||||
**输入样例：**
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||||
```text
|
||||
5
|
||||
9 7 10 8 6
|
||||
```
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||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
24
|
||||
```
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||||
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||||
**解题思路：** 遍历时同时计算总分、最高分和最低分，最后用总分减去两个极值。
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||||
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||||
**参考代码：**
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```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <algorithm>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
int n, score, sum = 0, biggest, smallest;
|
||||
cin >> n;
|
||||
cin >> score;
|
||||
sum = biggest = smallest = score;
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
cin >> score;
|
||||
sum += score;
|
||||
biggest = max(biggest, score);
|
||||
smallest = min(smallest, score);
|
||||
}
|
||||
cout << sum - biggest - smallest;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
**易错提醒：** 最高分和最低分要用第一个合法分数初始化；即使最高分重复，也只去掉一个。
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||||
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||||
### 课堂4：字符身份证【适中】
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||||
**题目描述：** 输入一个可见字符。若为字母，输出 `LETTER` 和相反大小写的字符；若为数字，输出 `DIGIT`；否则输出 `OTHER`。
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|
||||
**输入格式：** 一个可见字符。
|
||||
|
||||
**输出格式：** 按题目要求输出。
|
||||
|
||||
**数据范围：** 标准 ASCII 可见字符。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
G
|
||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
LETTER g
|
||||
```
|
||||
|
||||
**解题思路：** 用 `isalpha`、`isdigit` 分类，用 `islower` 或 `isupper` 判断大小写，再调用 `toupper` 或 `tolower` 转换。
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||||
|
||||
**参考代码：**
|
||||
```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <cctype>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
char c;
|
||||
cin >> c;
|
||||
if (isalpha(c)) {
|
||||
cout << "LETTER ";
|
||||
if (islower(c)) cout << (char)toupper(c);
|
||||
else if (isupper(c)) cout << (char)tolower(c);
|
||||
} else if (isdigit(c)) {
|
||||
cout << "DIGIT";
|
||||
} else {
|
||||
cout << "OTHER";
|
||||
}
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
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||||
**易错提醒：** `tolower` 和 `toupper` 返回的是字符编码，输出字符时应转换为 `char`。
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||||
## 二、课后作业（3题）
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### 课后1：离原点的距离【简单】
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**题目描述：** 输入点 `(x,y)`，输出它到原点的距离，保留两位小数。
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||||
**输入格式：** 输入两个实数，依次表示横坐标和纵坐标。
|
||||
|
||||
**输出格式：** 距离，保留两位小数。
|
||||
|
||||
**数据范围：** 坐标绝对值不超过 1000。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
3 4
|
||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
5.00
|
||||
```
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||||
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||||
**解题思路：** 根据勾股定理计算 `sqrt(pow(x,2)+pow(y,2))`。
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||||
**参考代码：**
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||||
```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <cmath>
|
||||
#include <iomanip>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
double x, y;
|
||||
cin >> x >> y;
|
||||
cout << fixed << setprecision(2)
|
||||
<< sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
**易错提醒：** 不要忘记 `<cmath>` 和 `<iomanip>`。
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### 课后2：两数差的绝对值【简单】
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**题目描述：** 输入两个整数，输出它们差的绝对值。
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**输入格式：** 输入两个整数。
|
||||
|
||||
**输出格式：** 输出 `|a-b|`。
|
||||
|
||||
**数据范围：** 两数绝对值不超过 10000。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
3 9
|
||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
6
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||||
```
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||||
**解题思路：** 直接调用 `abs(a-b)`。
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||||
|
||||
**参考代码：**
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```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <cmath>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
int a, b;
|
||||
cin >> a >> b;
|
||||
cout << abs(a - b);
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
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||||
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||||
**易错提醒：** 先求差再取绝对值，不要误写成 `abs(a)-abs(b)`。
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### 课后3：数字还是字母【简单】
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**题目描述：** 输入一个字符。是数字输出 `1`，是字母输出 `2`，其他字符输出 `0`。
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||||
**输入格式：** 一个字符。
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||||
|
||||
**输出格式：** 一个整数。
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||||
|
||||
**数据范围：** 标准 ASCII 可见字符。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
8
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||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
1
|
||||
```
|
||||
|
||||
**解题思路：** 依次调用 `isdigit` 和 `isalpha`。
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||||
|
||||
**参考代码：**
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```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <cctype>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
char c;
|
||||
cin >> c;
|
||||
if (isdigit(c)) cout << 1;
|
||||
else if (isalpha(c)) cout << 2;
|
||||
else cout << 0;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
**易错提醒：** 字符数字 `'8'` 与整数 `8` 不同。
|
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## 三、扩展练习（7题）
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### 扩展1：正方形对角线【基础综合】
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**题目描述：** 输入正方形边长，输出对角线长度，保留三位小数。
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**输入格式：** 输入一个正实数，表示正方形的边长。
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|
||||
**输出格式：** 对角线长度。
|
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|
||||
**数据范围：** `0<a≤10000`。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
2
|
||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
2.828
|
||||
```
|
||||
|
||||
**解题思路：** 对角线为 `sqrt(2)*a`。
|
||||
|
||||
**参考代码：**
|
||||
```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <cmath>
|
||||
#include <iomanip>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
double a;
|
||||
cin >> a;
|
||||
cout << fixed << setprecision(3) << sqrt(2.0) * a;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
**易错提醒：** 使用 `2.0` 可以明确进行浮点运算。
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### 扩展2：三个数的中间数【基础综合】
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**题目描述：** 输入三个互不相同的整数，使用 `max` 和 `min` 输出大小居中的数。
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**输入格式：** 三个整数。
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|
||||
**输出格式：** 中间数。
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||||
|
||||
**数据范围：** 每个数的绝对值不超过 `10^9`。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
9 2 6
|
||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
6
|
||||
```
|
||||
|
||||
**解题思路：** 三数之和减去最大值和最小值。
|
||||
|
||||
**参考代码：**
|
||||
```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <algorithm>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
long long a, b, c;
|
||||
cin >> a >> b >> c;
|
||||
long long biggest = max(a, max(b, c));
|
||||
long long smallest = min(a, min(b, c));
|
||||
cout << a + b + c - biggest - smallest;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
**易错提醒：** 三数之和可能超过 `int`，这里使用 `long long`。
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||||
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### 扩展3：成绩极差【中等】
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||||
**题目描述：** 输入若干个成绩，输出最低分、最高分以及两者之差。
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**输入格式：** 第一行输入成绩数量；第二行输入所有成绩。
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||||
|
||||
**输出格式：** 依次输出最低分、最高分和极差。
|
||||
|
||||
**数据范围：** `1≤n≤100`，成绩为 `0～100`。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
4
|
||||
80 60 90 70
|
||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
60 90 30
|
||||
```
|
||||
|
||||
**解题思路：** 用第一个成绩初始化最值，随后逐一调用 `max` 和 `min` 更新。
|
||||
|
||||
**参考代码：**
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```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <algorithm>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
int n, score, biggest, smallest;
|
||||
cin >> n;
|
||||
cin >> score;
|
||||
biggest = smallest = score;
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
cin >> score;
|
||||
biggest = max(biggest, score);
|
||||
smallest = min(smallest, score);
|
||||
}
|
||||
cout << smallest << " " << biggest << " " << biggest - smallest;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
**易错提醒：** 当只有一个成绩时，最低分和最高分相同，极差为 0。
|
||||
|
||||
### 扩展4：口令规范化【中等】
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||||
|
||||
**题目描述：** 输入一个不含空格的口令，把其中所有字母转成大写，数字和符号保持不变。
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||||
|
||||
**输入格式：** 一个不含空格的字符串。
|
||||
|
||||
**输出格式：** 转换后的字符串。
|
||||
|
||||
**数据范围：** 字符串长度不超过 100。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
GesP2026!
|
||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
GESP2026!
|
||||
```
|
||||
|
||||
**解题思路：** 逐个检查字符；是字母就调用 `toupper`。
|
||||
|
||||
**参考代码：**
|
||||
```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <string>
|
||||
#include <cctype>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
string s;
|
||||
cin >> s;
|
||||
for (int i = 0; i < (int)s.size(); i++) {
|
||||
if (isalpha(s[i])) s[i] = (char)toupper(s[i]);
|
||||
}
|
||||
cout << s;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
**易错提醒：** 不要改动数字和符号。
|
||||
|
||||
### 扩展5：离目标最近的数【中等】
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||||
|
||||
**题目描述：** 输入 `n` 个整数和目标值 `t`，输出与 `t` 的差的绝对值最小的数；若并列，输出较小者。
|
||||
|
||||
**输入格式：** 第一行输入整数数量和目标值；第二行输入所有整数。
|
||||
|
||||
**输出格式：** 满足条件的整数。
|
||||
|
||||
**数据范围：** `1≤n≤100`，输入整数绝对值不超过 10000。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
4 10
|
||||
8 12 15 3
|
||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
8
|
||||
```
|
||||
|
||||
**解题思路：** 用第一个数初始化答案；比较 `abs(x-t)`，相等时比较数值大小。
|
||||
|
||||
**参考代码：**
|
||||
```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <cmath>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
int n, t, x, answer;
|
||||
cin >> n >> t >> answer;
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
cin >> x;
|
||||
if (abs(x - t) < abs(answer - t) ||
|
||||
(abs(x - t) == abs(answer - t) && x < answer)) {
|
||||
answer = x;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
cout << answer;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
**易错提醒：** 不能把答案初始化为 0，因为 0 不一定在输入中。
|
||||
|
||||
### 扩展6：最接近平均值的成绩【略难】
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||||
|
||||
**题目描述：** 输入 `n` 个整数成绩，求平均值，并输出最接近平均值的成绩；若并列，输出较小者。
|
||||
|
||||
**输入格式：** 第一行输入成绩数量；第二行输入所有成绩。
|
||||
|
||||
**输出格式：** 一个成绩。
|
||||
|
||||
**数据范围：** `1≤n≤100`，成绩为 `0～100`。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
4
|
||||
60 70 80 100
|
||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
80
|
||||
```
|
||||
|
||||
**解题思路：** 先求浮点平均值，再使用 `abs` 进行二次打擂台。
|
||||
|
||||
**参考代码：**
|
||||
```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <cmath>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
int n, a[105], sum = 0;
|
||||
cin >> n;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
cin >> a[i];
|
||||
sum += a[i];
|
||||
}
|
||||
double average = 1.0 * sum / n;
|
||||
int answer = a[0];
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
double now = abs(a[i] - average);
|
||||
double best = abs(answer - average);
|
||||
if (now < best || (now == best && a[i] < answer)) {
|
||||
answer = a[i];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
cout << answer;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
**易错提醒：** 平均值必须使用浮点除法；并列规则不能遗漏。
|
||||
|
||||
### 扩展7：统一大小写并分类统计【略难】
|
||||
|
||||
**题目描述：** 输入一个不含空格的字符串，把所有字母转成小写，并统计原字符串中大写字母、小写字母和数字的数量。
|
||||
|
||||
**输入格式：** 输入一个不含空格的字符串。
|
||||
|
||||
**输出格式：** 第一行输出转换后的字符串；第二行依次输出三类字符数量。
|
||||
|
||||
**数据范围：** 字符串长度为 1～100。
|
||||
|
||||
**输入样例：**
|
||||
```text
|
||||
AbC2026xY
|
||||
```
|
||||
|
||||
**输出样例：**
|
||||
```text
|
||||
abc2026xy
|
||||
3 3 4
|
||||
```
|
||||
|
||||
**解题思路：** 遍历原字符串，先分类计数，再对字母调用 `tolower`。
|
||||
|
||||
**参考代码：**
|
||||
```cpp
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <cctype>
|
||||
#include <string>
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
string s;
|
||||
int upper = 0, lower = 0, digit = 0;
|
||||
cin >> s;
|
||||
for (char &c : s) {
|
||||
if (isupper(c)) upper++;
|
||||
else if (islower(c)) lower++;
|
||||
else if (isdigit(c)) digit++;
|
||||
if (isalpha(c)) c = (char)tolower(c);
|
||||
}
|
||||
cout << s << "\n";
|
||||
cout << upper << " " << lower << " " << digit;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
**易错提醒：** 分类统计必须依据转换前的字符；数字不参与大小写转换。
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