# 第5课：嵌套循环与图形打印

## 教学目标
- 理解嵌套循环的执行流程（外层管行、内层管列）
- 能分析图形规律，写出对应的行列公式
- 掌握矩形、直角三角形、等腰三角形、菱形的打印方法
- 掌握多层循环以及分支与循环相互嵌套

## 核心考点：嵌套循环中的行列关系

### 考什么
根据图形推导每一行的________数和________数，再使用嵌套循环输出。

### 必须理解
________循环负责行数，________循环负责当前行中的字符数量。等腰三角形第 i 行有________个前导空格、________个星号。

### 核心写法
```cpp
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j <= ________; j++) cout << ' ';
    for (int j = 1; j <= ________; j++) cout << '*';
    ____________________;
}
```

### 常见错误
- 换行应写在内层循环里面还是外面？________________
- 为什么内层循环的次数常常与 i 有关？________________
- 行号从0开始时，能否直接使用从1开始的公式？________

### 判断是否掌握
- [ ] 我能列出每行空格数和符号数。
- [ ] 我能由行号推导数量公式。
- [ ] 我能正确安排内外层循环与换行。

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## 课堂编程题

### 课堂1：实心与空心矩形【适中】

**题目描述：** 输入行数 `n`、列数 `m` 和模式 `type`。当 `type=1` 时打印实心矩形；当 `type=2` 时打印空心矩形。

**输入格式：** 依次输入行数、列数和图形模式。

**输出格式：** 用星号打印指定矩形。

**数据范围：** `1≤n,m≤30`，`type` 为 1 或 2。

**输入样例：**
```text
3 5 2
```

**输出样例：**
```text
*****
*   *
*****
```

**解题思路：** 双层循环枚举行列。实心模式总输出星号；空心模式只在首尾行或首尾列输出星号。

**易错提醒：** 每打印完一行才换行；`n=1` 或 `m=1` 时所有位置都在边界上。

### 课堂2：四种直角三角形【适中】

**题目描述：** 输入 `n` 和类型 `type`，打印边长为 `n` 的直角三角形：1 左下、2 右下、3 左上、4 右上。

**输入格式：** 输入三角形边长和图形类型。

**输出格式：** 指定方向的星号三角形。

**数据范围：** `1≤n≤30`，`1≤type≤4`。

**输入样例：**
```text
4 2
```

**输出样例：**
```text
   *
  **
 ***
****
```

**解题思路：** 第 `i` 行星号数量为 `i` 或 `n-i+1`；右对齐时先输出相应数量空格。

**易错提醒：** 右对齐不是改变星号数量，而是在星号前补空格。

### 课堂3：等腰三角形与菱形【适中】

**题目描述：** 输入 `n` 和模式 `type`。模式 1 打印高为 `n` 的实心等腰三角形；模式 2 打印上下高度均为 `n`、中间行不重复的菱形。

**输入格式：** 输入图形高度和图形模式。

**输出格式：** 指定图形。

**数据范围：** `1≤n≤20`。

**输入样例：**
```text
3 2
```

**输出样例：**
```text
  *
 ***
*****
 ***
  *
```

**解题思路：** 上半部分第 `i` 行有 `n-i` 个空格和 `2i-1` 个星号；菱形下半部分按相反规律输出。

**易错提醒：** 菱形下半部分从 `n-1` 开始，避免中间最长行重复。

### 课堂4：九九乘法表【适中】

**题目描述：** 输入 `n`，打印 `1～n` 的下三角乘法表。第 `i` 行输出 `1×i` 到 `i×i`。

**输入格式：** 输入乘法表的最大因数。

**输出格式：** 下三角乘法表，每项格式为 `j*i=积`，项之间一个空格。

**数据范围：** `1≤n≤9`。

**输入样例：**
```text
3
```

**输出样例：**
```text
1*1=1
1*2=2 2*2=4
1*3=3 2*3=6 3*3=9
```

**解题思路：** 外层 `i` 控制行和第二个因数，内层 `j` 从 1 走到 `i`。

**易错提醒：** 内层上界是当前行号 `i`，不是固定的 `n`。

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## 课后作业

> 请完成本课对应的课后作业，见编程题文件。