# 第2课：循环结构 + 数位拆解

## 教学目标
- 掌握 for、while 和 do-while 循环的使用场景
- 掌握数位拆解技巧（取个位、去个位）
- 能用循环判断回文数
- 了解水仙花数的判断方法

## 核心考点：循环边界与数位拆解

### 考什么
判断循环次数和结束条件，并用循环完成求各位和、________数字、判断回文数等任务。

### 必须理解
次数明确时常用________；结束条件更自然时常用________。数位拆解每轮依次完成：________、使用这一位、________。如果后面还要使用原数，必须先________。

### 核心写法
```cpp
int num = ________;
int rev = 0;
while (num > 0) {
    int d = num ________ 10;
    rev = rev * ________ + d;
    num ________ 10;
}
```

### `do-while` 循环

`do-while` 的特点：循环体至少执行 ______ 次。

```cpp
do {
    // 循环体
} while (条件);  // 结尾不要漏掉 ______
```

### 常见错误
- 忘记更新循环变量会发生什么？________________
- `i < n` 与 `i <= n` 的执行次数有什么区别？____________
- 为什么反转前要备份原数？________________

### 判断是否掌握
- [ ] 我能判断循环的起点、终点和次数。
- [ ] 我能写出取个位与去个位。
- [ ] 我能独立完成数字反转。

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## 课堂编程题

### 课堂1：奇偶分组统计【适中】

**题目描述：** 输入正整数 `n`，分别求 `1～n` 中奇数之和、偶数之和，并计算 `1～n` 的乘积。若乘积超过 `10^18`，输出 `TOO LARGE`。

**输入格式：** 输入一个正整数。

**输出格式：** 第一行奇数和与偶数和；第二行乘积或 `TOO LARGE`。

**数据范围：** `1≤n≤30`。

**输入样例：**
```text
5
```

**输出样例：**
```text
9 6
120
```

**解题思路：** 一个 `for` 循环同时完成奇偶累加；累乘前判断 `product>10^18/i`，避免溢出。

**易错提醒：** 范围是 `1～n`，循环条件必须为 `i<=n`；累加器和累乘器的初值分别为 0 和 1。

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### 课堂2：数字分析报告【适中】

**题目描述：** 输入一个非负整数，输出它的位数、各位数字之和、最大数字和反转数。

**输入格式：** 输入一个非负整数。

**输出格式：** 依次输出位数、各位和、最大数字、反转数。

**数据范围：** `0≤n≤10^9`。

**输入样例：**
```text
50230
```

**输出样例：**
```text
5 10 5 3205
```

**解题思路：** 备份原数，用 `while` 重复"取个位、使用个位、去个位"；单独处理 `n=0`。

**易错提醒：** 反转后的前导零不会保留；0 本身有一位，不能被普通循环漏掉。

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### 课堂3：寻找第一个合格数【适中】

**题目描述：** 从 `1～n` 中寻找第一个同时满足"能被 7 整除、不能被 5 整除、各位和大于 10"的数。跳过所有含数字 4 的数；找到后立即输出，否则输出 `NONE`。

**输入格式：** 输入一个正整数。

**输出格式：** 第一个合格数或 `NONE`。

**数据范围：** `1≤n≤100000`。

**输入样例：**
```text
100
```

**输出样例：**
```text
77
```

**解题思路：** 外层枚举数字；拆位检查含 4 和各位和。含 4 时 `continue`，找到答案时 `break`。

**易错提醒：** `continue` 跳过本轮，`break` 结束整个当前循环，两者含义不同。

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### 课堂4：区间素数统计【适中·双层循环】

**题目描述：** 输入 `L` 和 `R`，输出闭区间内的所有素数及素数个数。

**输入格式：** 输入区间的左端点和右端点。

**输出格式：** 第一行按升序输出素数；第二行输出个数。没有素数时第一行输出 `NONE`。

**数据范围：** `1≤L≤R≤10000`。

**输入样例：**
```text
10 20
```

**输出样例：**
```text
11 13 17 19
4
```

**解题思路：** 外层枚举候选数，内层从 2 检查到平方根；找到因数立即 `break`。

**易错提醒：** 1 不是素数；内层的 `break` 只结束因数检查，不会结束外层枚举。

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## 课后作业

> 请完成本课对应的课后作业，见编程题文件。