project1/第11课-GESP二级真题训练一/教案-教师版.md

第11课：综合练习

教学目标

• 混合题型训练，覆盖一二级核心知识点
• 查漏补缺，找到薄弱环节
• 提高解题速度和准确率

核心考点：混合题的拆解与算法组合

考什么

综合题不会直接告诉你使用哪一课的知识，而是把输入输出、分支、循环、数组、字符串等组合起来。考试重点是从题意中识别若干小任务，为每个小任务选择已经学过的代码模式，再按正确顺序连接。

必须理解

先把题目拆成“输入什么→处理什么→输出什么”三段。处理部分继续拆成动作，例如“遍历数组→筛选满足条件的元素→打擂台求最值→输出下标”。每个动作只解决一个问题，再把前一步结果交给下一步。读到“每个”通常想到遍历，读到“最大/最小”想到打擂台，读到“出现次数”想到计数，读到“如果/否则”想到分支。组合算法时要明确数据在各步骤中的含义，不能边读题边盲写代码。

核心写法

1. 圈出输入、输出和数据范围
2. 把处理过程拆成若干小任务
3. 为每个小任务选择代码模板
4. 确定各步骤先后与中间变量
5. 写代码后用样例和边界值检查

例如“找数组中出现次数最多的数”可拆成：数组输入 + 频次统计 + 打擂台 + 输出答案。

常见错误

• 一看到长题目就直接写代码，没有先拆任务。
• 只完成主算法，漏掉输入格式、并列规则或输出顺序。
• 不区分中间变量的含义，把下标、数值和次数混用。
• 只测试题目样例，不测试空边界、最小值、最大值或并列情况。

判断是否掌握

拿到一道混合题，能在动手前写出清晰的三到五步伪代码，并能指出每一步使用了哪种基础结构或算法模板。

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题目一：成绩等级判断（分支 + 输入输出）

核心代码（一句话）

多分支判断的核心：if - else if - else 链条，从大到小或从小到大依次判断，每种情况一个分支。

自然语言思路

输入一个 0-100 的成绩，输出对应的等级：90-100 → A，80-89 → B，70-79 → C，60-69 → D，60以下 → E。

第一步，接收输入 score。 第二步，从高分往低分判断：if (score >= 90) → A，else if (score >= 80) → B，依次类推。 第三步，最后一个 else 兜底，对应 E 等级。 第四步，注意判断顺序：如果从小到大判断（先 score < 60），要看清楚边界别重叠。

GESP 考试中这类题会以"程序阅读"或"编程题"形式出现，要注意 if-else 的匹配逻辑。

伪代码

1. 输入 score
2. if score >= 90：     输出 "A"
3. else if score >= 80： 输出 "B"
4. else if score >= 70： 输出 "C"
5. else if score >= 60： 输出 "D"
6. else：               输出 "E"

真实代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int score;
    cin >> score;

    if (score >= 90) {
        cout << "A" << endl;
    } else if (score >= 80) {
        cout << "B" << endl;
    } else if (score >= 70) {
        cout << "C" << endl;
    } else if (score >= 60) {
        cout << "D" << endl;
    } else {
        cout << "E" << endl;
    }
    return 0;
}

注意点

1. 判断顺序很重要：从大到小写最清晰，因为 else if 意味着"前面条件都不满足"。如果从小到大写，要注意边界。
2. 边界值：90 是 A，89 是 B。如果写成 score > 90 就会把 90 分的人划到 B，检查时要留意。
3. 输入范围：题目保证输入在 0-100，但实际考试中如果输入 101 按上面代码会输出 "A"（因为 ≥90）。严谨的做法是加范围检查。

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题目二：数组求最大值及下标（数组 + 循环 + 打擂台）

核心代码（一句话）

带下标记录的打擂台：用一个变量记最大值，另一个变量记下标，每次换擂主时两个一起更新。

自然语言思路

输入 n 个数，输出最大值和它第一次出现的下标。

第一步，读入数组。 第二步，设 maxVal = arr[0]，maxIndex = 0，两个变量一起初始化为第一个元素的值和下标。 第三步，从 i = 1 开始遍历，如果 arr[i] > maxVal（严格大于），则同时更新 maxVal = arr[i] 和 maxIndex = i。 第四步，遍历结束，输出最大值和下标。

注意是"严格大于" >，不是 >=。如果写成 >=，遇到重复最大值时会记录最后一次出现的位置。

伪代码

1. 输入 n
2. 读入数组 arr[n]
3. maxVal = arr[0], maxIndex = 0
4. for i = 1 到 n-1：
5.     if arr[i] > maxVal：    // 严格大于
6.         maxVal = arr[i]
7.         maxIndex = i
8. 输出 maxVal 和 maxIndex

真实代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int arr[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    int maxVal = arr[0];
    int maxIndex = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] > maxVal) {
            maxVal = arr[i];
            maxIndex = i;
        }
    }

    cout << "最大值：" << maxVal << "，下标：" << maxIndex << endl;
    return 0;
}

注意点

1. > vs >=：用 > 保留第一次出现的下标，用 >= 保留最后一次出现的下标。看题目要求。
2. maxIndex 初始值：必须和 maxVal 的初始值对应。如果 maxVal 从 arr[0] 开始，maxIndex 就是 0。
3. 循环从 1 开始：因为 arr[0] 已经是初始擂主了。

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题目三：字符串分类统计（string + 字符判断 + 多计数器）

核心代码（一句话）

字符串分类统计的核心：遍历 + 多分支判断 + 多个计数器，每个 if 分支对应一个计数器。

自然语言思路

输入一行字符串，统计其中大写字母、小写字母、数字、其他字符（含空格）各有多少个。

第一步，用 getline(cin, s) 读入整行（因为可能含空格）。 第二步，设四个计数器 upper, lower, digit, other 都初始为 0。 第三步，遍历每个字符 s[i]，用 isupper、islower、isdigit 判断类型，对应计数器 +1。 第四步，都不满足的归入 other。 第五步，输出四个统计结果。 第六步，注意空格也算"其他"，如果不想算空格可以先单独判断 s[i] == ' '。

伪代码

1. getline 读取字符串 s
2. upper = 0, lower = 0, digit = 0, other = 0
3. for i = 0 到 s.length()-1：
4.     if isupper(s[i])：     upper++
5.     else if islower(s[i])： lower++
6.     else if isdigit(s[i])： digit++
7.     else：                 other++
8. 输出四个计数结果

真实代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <cctype>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    getline(cin, s);

    int upper = 0, lower = 0, digit = 0, other = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (isupper(s[i])) {
            upper++;
        } else if (islower(s[i])) {
            lower++;
        } else if (isdigit(s[i])) {
            digit++;
        } else {
            other++;
        }
    }

    cout << "大写：" << upper
         << "，小写：" << lower
         << "，数字：" << digit
         << "，其他：" << other << endl;
    return 0;
}

注意点

1. getline 不是 cin：cin >> s 遇空格就停，"Hello World" 只会读到 "Hello"。
2. isupper 等函数需要 <cctype>：别忘了加这个头文件。
3. else 分支的归属：空格、标点符号都会进 other。如果题目要求单独统计空格，需要在 else 前加 else if (s[i] == ' ')。
4. 空的字符串：如果什么都没输入，四个计数器都是 0，输出全零，不会出错。

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限时练习（课堂完成）

练习组一（限时 30 分钟）

1. 输入两个数，输出较大的数（基础输入输出 + if）
2. 输入 n，输出 n 的阶乘 1 × 2 × 3 × ... × n（循环 + 累乘）
3. 输入一个字符串，判断是否为回文（string + 循环）

练习组二（限时 30 分钟）

1. 输入 n 个数，求平均值（数组 + 求和 + 浮点数）
2. 找出 100 以内的所有素数（循环 + 判断素数）
3. 输入一个正整数，输出它的逆序数（如 12345 → 54321）（数位拆解）

练习组三（限时 30 分钟）

1. 输入年份，判断是否为闰年（能被 4 整除且不能被 100 整除，或能被 400 整除）
2. 输入 n，打印左下直角三角形（嵌套循环）
3. 输入一个字符串，统计其中数字的个数（string + isdigit）

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解题技巧

1. 仔细审题

• 看清输入输出格式（空格、换行、大小写）
• 注意数据范围（决定用 int 还是 long long）
• 理解题目要求（从小到大输出还是从大到小）

2. 先想后写

• 在草稿纸上写出核心步骤
• 用伪代码搭好骨架
• 再动手写真实代码

3. 测试验证

• 先用样例数据测试
• 再试边界情况（0、1、最大值、最小值）
• 检查输出格式是否完全一致

4. 时间管理

• 先做简单的题，拿稳基础分
• 不会的题先跳过，不要死磕
• 留 10 分钟检查

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常见错误检查清单

在交卷前逐条检查：

• 头文件是否包含（<iostream>、<string>、<cmath>、<cctype> 等）
• using namespace std; 是否写了
• 变量是否初始化（特别是累加器、计数器）
• 数组下标是否越界（从 0 到 n-1）
• 循环边界是否正确（< vs <=）
• 输出格式是否正确（空格、换行、中文/英文标点）
• 是否处理了边界情况（0、1、负数等）
• 整数除法是否需要转浮点数
• string 输入是否用了 getline（含空格时）

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本课打油诗

综合练习查漏洞，各种题型过一遍。 先审题意后动手，伪代码里思路现。 边界条件要想全，样例测完再交卷。 时间分配有策略，不会先跳回头见。

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课后作业

1. 补完课堂限时练习中未完成的题目
2. 整理自己的错题本，写出错误原因和正确解法
3. 在洛谷上完成 GESP 一级真题中的 3 道编程题