project1/第01课-C++自带函数/编程题-教师版.md

第1课编程题（教师版）

本课知识点覆盖表

核心知识点	GESP等级	对应课堂题
sqrt、pow、abs及 <cmath>	一级巩固/二级拓展	课堂1
max、min、swap及 <algorithm>	二级	课堂2
max、min 综合应用	二级	课堂3
isalpha、isdigit、islower、isupper、tolower、toupper	一级/二级	课堂4

难度均为本课内部的相对难度。参考程序采用 C++17。

一、课堂练习（4题）

课堂1：三点中最近的一对【适中】

题目描述： 输入平面上三个点的坐标，求三对点之间的最短距离，结果保留两位小数。要求使用 sqrt、pow 和 min。

输入格式： 输入六个实数，依次表示三个点的横坐标和纵坐标。

输出格式： 输出最短距离，保留两位小数。

数据范围： 每个坐标的绝对值不超过 1000。

输入样例：

0 0 3 4 0 2

输出样例：

2.00

解题思路： 用勾股定理分别求出三段距离，再用 min 取最小值。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;

double distance(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    return sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2));
}

int main() {
    double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;
    double d1 = distance(x1, y1, x2, y2);
    double d2 = distance(x1, y1, x3, y3);
    double d3 = distance(x2, y2, x3, y3);
    cout << fixed << setprecision(2) << min(d1, min(d2, d3));
    return 0;
}

易错提醒： sqrt 返回浮点数；格式化输出需要包含 <iomanip>。

课堂2：整理三个数【适中】

题目描述： 输入三个整数，第一行输出最大值和最小值；再使用 swap 将三个变量调整为升序，第二行输出调整结果。

输入格式： 输入三个整数。

输出格式： 第一行输出最大值和最小值；第二行输出升序结果。

数据范围： -10^9≤a,b,c≤10^9。

输入样例：

8 2 5

输出样例：

8 2
2 5 8

解题思路： 用嵌套的 max、min 求最值；再进行三次相邻比较，需要时调用 swap。

参考代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    cout << max(a, max(b, c)) << " " << min(a, min(b, c)) << "\n";
    if (a > b) swap(a, b);
    if (b > c) swap(b, c);
    if (a > b) swap(a, b);
    cout << a << " " << b << " " << c;
    return 0;
}

易错提醒： swap 的参数必须是两个变量，不能传入 a+b 这样的表达式。

课堂3：去掉最高分和最低分【适中】

题目描述： 输入若干个评委分数，去掉一个最高分和一个最低分，输出剩余分数之和。不得使用排序。

输入格式： 第一行输入评委人数；第二行输入所有评委给出的分数。

输出格式： 输出剩余分数之和。

数据范围： 3≤n≤100，分数为 0～100。

输入样例：

5
9 7 10 8 6

输出样例：

24

解题思路： 遍历时同时计算总分、最高分和最低分，最后用总分减去两个极值。

参考代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n, score, sum = 0, biggest, smallest;
    cin >> n;
    cin >> score;
    sum = biggest = smallest = score;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        cin >> score;
        sum += score;
        biggest = max(biggest, score);
        smallest = min(smallest, score);
    }
    cout << sum - biggest - smallest;
    return 0;
}

易错提醒： 最高分和最低分要用第一个合法分数初始化；即使最高分重复，也只去掉一个。

课堂4：字符身份证【适中】

题目描述： 输入一个可见字符。若为字母，输出 LETTER 和相反大小写的字符；若为数字，输出 DIGIT；否则输出 OTHER。

输入格式： 一个可见字符。

输出格式： 按题目要求输出。

数据范围： 标准 ASCII 可见字符。

输入样例：

G

输出样例：

LETTER g

解题思路： 用 isalpha、isdigit 分类，用 islower 或 isupper 判断大小写，再调用 toupper 或 tolower 转换。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cctype>
using namespace std;

int main() {
    char c;
    cin >> c;
    if (isalpha(c)) {
        cout << "LETTER ";
        if (islower(c)) cout << (char)toupper(c);
        else if (isupper(c)) cout << (char)tolower(c);
    } else if (isdigit(c)) {
        cout << "DIGIT";
    } else {
        cout << "OTHER";
    }
    return 0;
}

易错提醒： tolower 和 toupper 返回的是字符编码，输出字符时应转换为 char。

二、课后作业（3题）

课后1：离原点的距离【简单】

题目描述： 输入点 (x,y)，输出它到原点的距离，保留两位小数。

输入格式： 输入两个实数，依次表示横坐标和纵坐标。

输出格式： 距离，保留两位小数。

数据范围： 坐标绝对值不超过 1000。

输入样例：

3 4

输出样例：

5.00

解题思路： 根据勾股定理计算 sqrt(pow(x,2)+pow(y,2))。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    double x, y;
    cin >> x >> y;
    cout << fixed << setprecision(2)
         << sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));
    return 0;
}

易错提醒： 不要忘记 <cmath> 和 <iomanip>。

课后2：两数差的绝对值【简单】

题目描述： 输入两个整数，输出它们差的绝对值。

输入格式： 输入两个整数。

输出格式： 输出 |a-b|。

数据范围： 两数绝对值不超过 10000。

输入样例：

3 9

输出样例：

6

解题思路： 直接调用 abs(a-b)。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << abs(a - b);
    return 0;
}

易错提醒： 先求差再取绝对值，不要误写成 abs(a)-abs(b)。

课后3：数字还是字母【简单】

题目描述： 输入一个字符。是数字输出 1，是字母输出 2，其他字符输出 0。

输入格式： 一个字符。

输出格式： 一个整数。

数据范围： 标准 ASCII 可见字符。

输入样例：

8

输出样例：

1

解题思路： 依次调用 isdigit 和 isalpha。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cctype>
using namespace std;

int main() {
    char c;
    cin >> c;
    if (isdigit(c)) cout << 1;
    else if (isalpha(c)) cout << 2;
    else cout << 0;
    return 0;
}

易错提醒： 字符数字 '8' 与整数 8 不同。

三、扩展练习（7题）

扩展1：正方形对角线【基础综合】

题目描述： 输入正方形边长，输出对角线长度，保留三位小数。

输入格式： 输入一个正实数，表示正方形的边长。

输出格式： 对角线长度。

数据范围： 0<a≤10000。

输入样例：

2

输出样例：

2.828

解题思路： 对角线为 sqrt(2)*a。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    double a;
    cin >> a;
    cout << fixed << setprecision(3) << sqrt(2.0) * a;
    return 0;
}

易错提醒： 使用 2.0 可以明确进行浮点运算。

扩展2：三个数的中间数【基础综合】

题目描述： 输入三个互不相同的整数，使用 max 和 min 输出大小居中的数。

输入格式： 三个整数。

输出格式： 中间数。

数据范围： 每个数的绝对值不超过 10^9。

输入样例：

9 2 6

输出样例：

6

解题思路： 三数之和减去最大值和最小值。

参考代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    long long a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    long long biggest = max(a, max(b, c));
    long long smallest = min(a, min(b, c));
    cout << a + b + c - biggest - smallest;
    return 0;
}

易错提醒： 三数之和可能超过 int，这里使用 long long。

扩展3：成绩极差【中等】

题目描述： 输入若干个成绩，输出最低分、最高分以及两者之差。

输入格式： 第一行输入成绩数量；第二行输入所有成绩。

输出格式： 依次输出最低分、最高分和极差。

数据范围： 1≤n≤100，成绩为 0～100。

输入样例：

4
80 60 90 70

输出样例：

60 90 30

解题思路： 用第一个成绩初始化最值，随后逐一调用 max 和 min 更新。

参考代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n, score, biggest, smallest;
    cin >> n;
    cin >> score;
    biggest = smallest = score;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        cin >> score;
        biggest = max(biggest, score);
        smallest = min(smallest, score);
    }
    cout << smallest << " " << biggest << " " << biggest - smallest;
    return 0;
}

易错提醒： 当只有一个成绩时，最低分和最高分相同，极差为 0。

扩展4：口令规范化【中等】

题目描述： 输入一个不含空格的口令，把其中所有字母转成大写，数字和符号保持不变。

输入格式： 一个不含空格的字符串。

输出格式： 转换后的字符串。

数据范围： 字符串长度不超过 100。

输入样例：

GesP2026!

输出样例：

GESP2026!

解题思路： 逐个检查字符；是字母就调用 toupper。

参考代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cctype>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    cin >> s;
    for (int i = 0; i < (int)s.size(); i++) {
        if (isalpha(s[i])) s[i] = (char)toupper(s[i]);
    }
    cout << s;
    return 0;
}

易错提醒： 不要改动数字和符号。

扩展5：离目标最近的数【中等】

题目描述： 输入 n 个整数和目标值 t，输出与 t 的差的绝对值最小的数；若并列，输出较小者。

输入格式： 第一行输入整数数量和目标值；第二行输入所有整数。

输出格式： 满足条件的整数。

数据范围： 1≤n≤100，输入整数绝对值不超过 10000。

输入样例：

4 10
8 12 15 3

输出样例：

8

解题思路： 用第一个数初始化答案；比较 abs(x-t)，相等时比较数值大小。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n, t, x, answer;
    cin >> n >> t >> answer;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        cin >> x;
        if (abs(x - t) < abs(answer - t) ||
            (abs(x - t) == abs(answer - t) && x < answer)) {
            answer = x;
        }
    }
    cout << answer;
    return 0;
}

易错提醒： 不能把答案初始化为 0，因为 0 不一定在输入中。

扩展6：最接近平均值的成绩【略难】

题目描述： 输入 n 个整数成绩，求平均值，并输出最接近平均值的成绩；若并列，输出较小者。

输入格式： 第一行输入成绩数量；第二行输入所有成绩。

输出格式： 一个成绩。

数据范围： 1≤n≤100，成绩为 0～100。

输入样例：

4
60 70 80 100

输出样例：

80

解题思路： 先求浮点平均值，再使用 abs 进行二次打擂台。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n, a[105], sum = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }
    double average = 1.0 * sum / n;
    int answer = a[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double now = abs(a[i] - average);
        double best = abs(answer - average);
        if (now < best || (now == best && a[i] < answer)) {
            answer = a[i];
        }
    }
    cout << answer;
    return 0;
}

易错提醒： 平均值必须使用浮点除法；并列规则不能遗漏。

扩展7：统一大小写并分类统计【略难】

题目描述： 输入一个不含空格的字符串，把所有字母转成小写，并统计原字符串中大写字母、小写字母和数字的数量。

输入格式： 输入一个不含空格的字符串。

输出格式： 第一行输出转换后的字符串；第二行依次输出三类字符数量。

数据范围： 字符串长度为 1～100。

输入样例：

AbC2026xY

输出样例：

abc2026xy
3 3 4

解题思路： 遍历原字符串，先分类计数，再对字母调用 tolower。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cctype>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    int upper = 0, lower = 0, digit = 0;
    cin >> s;
    for (char &c : s) {
        if (isupper(c)) upper++;
        else if (islower(c)) lower++;
        else if (isdigit(c)) digit++;
        if (isalpha(c)) c = (char)tolower(c);
    }
    cout << s << "\n";
    cout << upper << " " << lower << " " << digit;
    return 0;
}

易错提醒： 分类统计必须依据转换前的字符；数字不参与大小写转换。