project1/第02课-循环结构/教案-教师版.md

第2课：循环结构 + 数位拆解

教学目标

• 掌握 for、while 和 do-while 循环的使用场景
• 掌握数位拆解技巧（取个位、去个位）
• 能用循环判断回文数
• 了解水仙花数的判断方法

核心考点：循环边界与数位拆解

考什么

常见题型要求重复执行固定次数、在条件成立时持续循环，或逐位处理一个整数，例如求各位和、反转数字、判断回文数。考点既包括循环写法，也包括循环何时开始、何时结束。

必须理解

for 适合次数明确的重复，while 适合结束条件更自然的过程。数位拆解每轮做三件事：n % 10 取个位，使用这个个位完成统计或拼接，n /= 10 去掉个位。因为 n 会不断变小，若后面还要与原数比较，必须提前备份。循环边界要保证每个需要处理的值恰好进入一次，不能漏掉终点或多执行一轮。

核心写法

int original = n;
int reversed = 0;
while (n > 0) {
    int digit = n % 10;
    reversed = reversed * 10 + digit;
    n /= 10;
}
bool isPalindrome = (reversed == original);

取位、使用、去位的顺序不能乱；n /= 10 还保证循环最终结束。

do-while 循环

do-while 会先执行循环体，再判断条件，因此循环体至少执行一次。适合“先操作一次，再决定是否继续”的场景。

int number;
do {
    cin >> number;
} while (number != 0);

注意结尾的分号不能漏掉。三种循环选择原则：次数明确优先 for；先判断再重复常用 while；至少执行一次使用 do-while。

常见错误

• 忘记备份原数，拆解结束后 n 已变成 0。
• 忘记更新循环变量，造成死循环。
• 把 i < n 和 i <= n 混用，导致少算或多算一次。
• 反转数字时漏写 reversed * 10，无法给新个位腾出位置。

判断是否掌握

能判断一个任务该用 for 还是 while，能准确写出循环范围，并能独立完成取个位、去个位、求各位和或反转数字。

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题目一：判断回文数

核心代码（一句话）

回文数的核心：把数字反转，看反转后和原数是否相等。 反转靠三行代码——取个位、拼新数、去个位。

自然语言思路

回文数就是"正着读反着读都一样"的数，比如 12321、4554、7。

怎么判断？分三步走：

第一步：备份原数。 因为待会儿要拆解它，拆完就没了，所以先用 temp = n 把原数存好。

第二步：反转数字。 这是核心！口诀："取个位、拼新数、去个位"，循环直到原数变成 0。

以 123 为例，手推一遍：

轮次	原数 temp	个位 d = temp%10	反转数 rev = rev×10+d	temp = temp/10
第1轮	123	3	0×10+3 = 3	12
第2轮	12	2	3×10+2 = 32	1
第3轮	1	1	32×10+1 = 321	0
结束	0	—	321	—

反转 123 得到 321。这个过程就像把数字"倒着拼回去"。

第三步：比较。 原数 n（备份的）和反转数 rev 相等 → 回文数！

伪代码

输入 n
temp = n                         // 备份原数
rev = 0                          // 反转数初始为0
当 temp > 0:
    d = temp % 10                // 取个位
    rev = rev * 10 + d           // 拼到反转数的末尾
    temp = temp / 10             // 去掉个位
如果 rev == n:
    输出 "是回文数"
否则:
    输出 "不是回文数"

真实代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int rev = 0;            // 存放反转后的数
    int temp = n;           // 备份原数，因为要拆解

    while (temp > 0) {
        int d = temp % 10;  // ① 取个位
        rev = rev * 10 + d; // ② 拼到新数末尾
        temp /= 10;         // ③ 去掉个位
    }

    if (rev == n) {
        cout << "是回文数" << endl;
    } else {
        cout << "不是回文数" << endl;
    }
    return 0;
}

注意点

1. 一定要备份原数：temp = n 这一步不能省！否则 n 被拆解成 0 了，最后没法比较。
2. while vs for：数位拆解用 while 更自然，因为事先不知道数字有几位。for 适用于知道循环次数的情况。
3. temp % 10 取个位：任何整数模 10 就得到个位。如 12345 % 10 = 5。
4. temp / 10 去个位：整数除法自动舍去余数。如 12345 / 10 = 1234。
5. 边界：0 和负数：0 是回文数（0反转还是0）。负数一般不算回文数（-121 反转是 121-），GESP 一级不会考负数回文。
6. 循环终止条件：temp > 0，不是 temp >= 0（会导致死循环，因为 0/10 还是 0）。

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题目二：（待橙子补充）

建议覆盖：水仙花数、for循环基本用法等

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核心代码（一句话）

自然语言思路

伪代码

真实代码

注意点

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题目三：（待橙子补充）

建议覆盖：break/continue、循环综合练习等

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核心代码（一句话）

自然语言思路

伪代码

真实代码

注意点

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本课打油诗

（数位拆解） 循环取位倒着排，个位拼到新数来。 除十去尾继续转，正反相等回文哉。

（回文数判断） 反转数字比原数，相等就是回文数。 备份原数不能忘，拆完再比才无误。

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课后作业

（待补充） 1. 2.