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# 第2课：循环结构 + 数位拆解
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## 教学目标
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- 掌握 for、while 和 do-while 循环的使用场景
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- 掌握数位拆解技巧（取个位、去个位）
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- 能用循环判断回文数
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- 了解水仙花数的判断方法
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## 核心考点：循环边界与数位拆解
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### 考什么
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常见题型要求重复执行固定次数、在条件成立时持续循环，或逐位处理一个整数，例如求各位和、反转数字、判断回文数。考点既包括循环写法，也包括循环何时开始、何时结束。
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### 必须理解
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`for` 适合次数明确的重复，`while` 适合结束条件更自然的过程。数位拆解每轮做三件事：`n % 10` 取个位，使用这个个位完成统计或拼接，`n /= 10` 去掉个位。因为 n 会不断变小，若后面还要与原数比较，必须提前备份。循环边界要保证每个需要处理的值恰好进入一次，不能漏掉终点或多执行一轮。
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### 核心写法
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```cpp
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int original = n;
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int reversed = 0;
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while (n > 0) {
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int digit = n % 10;
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reversed = reversed * 10 + digit;
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n /= 10;
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}
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bool isPalindrome = (reversed == original);
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```
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取位、使用、去位的顺序不能乱；`n /= 10` 还保证循环最终结束。
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### `do-while` 循环
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`do-while` 会先执行循环体，再判断条件，因此循环体至少执行一次。适合“先操作一次，再决定是否继续”的场景。
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```cpp
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int number;
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do {
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cin >> number;
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} while (number != 0);
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```
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注意结尾的分号不能漏掉。三种循环选择原则：次数明确优先 `for`；先判断再重复常用 `while`；至少执行一次使用 `do-while`。
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### 常见错误
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- 忘记备份原数，拆解结束后 n 已变成 0。
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- 忘记更新循环变量，造成死循环。
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- 把 `i < n` 和 `i <= n` 混用，导致少算或多算一次。
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- 反转数字时漏写 `reversed * 10`，无法给新个位腾出位置。
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### 判断是否掌握
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能判断一个任务该用 `for` 还是 `while`，能准确写出循环范围，并能独立完成取个位、去个位、求各位和或反转数字。
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## 题目一：判断回文数
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### 核心代码（一句话）
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> 回文数的核心：**把数字反转，看反转后和原数是否相等。** 反转靠三行代码——取个位、拼新数、去个位。
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### 自然语言思路
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回文数就是"正着读反着读都一样"的数，比如 12321、4554、7。
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**怎么判断？分三步走：**
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**第一步：备份原数。** 因为待会儿要拆解它，拆完就没了，所以先用 `temp = n` 把原数存好。
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**第二步：反转数字。** 这是核心！口诀：**"取个位、拼新数、去个位"**，循环直到原数变成 0。
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以 123 为例，手推一遍：
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| 轮次 | 原数 temp | 个位 d = temp%10 | 反转数 rev = rev×10+d | temp = temp/10 |
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|------|-----------|-------------------|------------------------|-----------------|
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| 第1轮 | 123 | 3 | 0×10+3 = **3** | 12 |
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| 第2轮 | 12 | 2 | 3×10+2 = **32** | 1 |
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| 第3轮 | 1 | 1 | 32×10+1 = **321** | 0 |
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| 结束 | 0 | — | **321** | — |
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反转 123 得到 321。这个过程就像把数字"倒着拼回去"。
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**第三步：比较。** 原数 n（备份的）和反转数 rev 相等 → 回文数！
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### 伪代码
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```
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输入 n
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temp = n // 备份原数
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rev = 0 // 反转数初始为0
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当 temp > 0:
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d = temp % 10 // 取个位
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rev = rev * 10 + d // 拼到反转数的末尾
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temp = temp / 10 // 去掉个位
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如果 rev == n:
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输出 "是回文数"
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否则:
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输出 "不是回文数"
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```
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### 真实代码
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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int n;
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cin >> n;
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int rev = 0; // 存放反转后的数
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int temp = n; // 备份原数，因为要拆解
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while (temp > 0) {
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int d = temp % 10; // ① 取个位
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rev = rev * 10 + d; // ② 拼到新数末尾
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temp /= 10; // ③ 去掉个位
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}
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if (rev == n) {
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cout << "是回文数" << endl;
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} else {
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cout << "不是回文数" << endl;
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}
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return 0;
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}
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```
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### 注意点
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1. **一定要备份原数**：`temp = n` 这一步不能省！否则 n 被拆解成 0 了，最后没法比较。
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2. **`while` vs `for`**：数位拆解用 `while` 更自然，因为事先不知道数字有几位。`for` 适用于知道循环次数的情况。
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3. **`temp % 10` 取个位**：任何整数模 10 就得到个位。如 12345 % 10 = 5。
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4. **`temp / 10` 去个位**：整数除法自动舍去余数。如 12345 / 10 = 1234。
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5. **边界：0 和负数**：0 是回文数（0反转还是0）。负数一般不算回文数（-121 反转是 121-），GESP 一级不会考负数回文。
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6. **循环终止条件**：`temp > 0`，不是 `temp >= 0`（会导致死循环，因为 0/10 还是 0）。
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## 题目二：（待橙子补充）
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> 建议覆盖：水仙花数、for循环基本用法等
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### 核心代码（一句话）
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### 自然语言思路
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### 伪代码
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### 真实代码
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```cpp
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### 注意点
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## 题目三：（待橙子补充）
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> 建议覆盖：break/continue、循环综合练习等
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### 核心代码（一句话）
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### 自然语言思路
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### 伪代码
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### 真实代码
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```cpp
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```
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### 注意点
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## 本课打油诗
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> **（数位拆解）**
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> 循环取位倒着排，个位拼到新数来。
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> 除十去尾继续转，正反相等回文哉。
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> **（回文数判断）**
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> 反转数字比原数，相等就是回文数。
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> 备份原数不能忘，拆完再比才无误。
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## 课后作业
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（待补充）
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1.
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2.
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