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# 第11课：综合练习
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## 教学目标
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- 混合题型训练，覆盖一二级核心知识点
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- 查漏补缺，找到薄弱环节
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- 提高解题速度和准确率
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## 核心考点：混合题的拆解与算法组合
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### 考什么
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综合题不会直接告诉你使用哪一课的知识，而是把输入输出、分支、循环、数组、字符串等组合起来。考试重点是从题意中识别若干小任务，为每个小任务选择已经学过的代码模式，再按正确顺序连接。
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### 必须理解
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先把题目拆成“输入什么→处理什么→输出什么”三段。处理部分继续拆成动作，例如“遍历数组→筛选满足条件的元素→打擂台求最值→输出下标”。每个动作只解决一个问题，再把前一步结果交给下一步。读到“每个”通常想到遍历，读到“最大/最小”想到打擂台，读到“出现次数”想到计数，读到“如果/否则”想到分支。组合算法时要明确数据在各步骤中的含义，不能边读题边盲写代码。
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### 核心写法
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```text
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1. 圈出输入、输出和数据范围
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2. 把处理过程拆成若干小任务
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3. 为每个小任务选择代码模板
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4. 确定各步骤先后与中间变量
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5. 写代码后用样例和边界值检查
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```
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例如“找数组中出现次数最多的数”可拆成：数组输入 + 频次统计 + 打擂台 + 输出答案。
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### 常见错误
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- 一看到长题目就直接写代码，没有先拆任务。
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- 只完成主算法，漏掉输入格式、并列规则或输出顺序。
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- 不区分中间变量的含义，把下标、数值和次数混用。
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- 只测试题目样例，不测试空边界、最小值、最大值或并列情况。
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### 判断是否掌握
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拿到一道混合题，能在动手前写出清晰的三到五步伪代码，并能指出每一步使用了哪种基础结构或算法模板。
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## 题目一：成绩等级判断（分支 + 输入输出）
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### 核心代码（一句话）
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> 多分支判断的核心：**`if - else if - else` 链条**，从大到小或从小到大依次判断，每种情况一个分支。
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### 自然语言思路
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输入一个 0-100 的成绩，输出对应的等级：90-100 → A，80-89 → B，70-79 → C，60-69 → D，60以下 → E。
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第一步，接收输入 `score`。
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第二步，从高分往低分判断：`if (score >= 90)` → A，`else if (score >= 80)` → B，依次类推。
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第三步，最后一个 `else` 兜底，对应 E 等级。
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第四步，注意判断顺序：如果从小到大判断（先 `score < 60`），要看清楚边界别重叠。
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> GESP 考试中这类题会以"程序阅读"或"编程题"形式出现，要注意 if-else 的匹配逻辑。
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### 伪代码
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```
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1. 输入 score
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2. if score >= 90： 输出 "A"
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3. else if score >= 80： 输出 "B"
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4. else if score >= 70： 输出 "C"
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5. else if score >= 60： 输出 "D"
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6. else： 输出 "E"
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```
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### 真实代码
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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int score;
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cin >> score;
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if (score >= 90) {
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cout << "A" << endl;
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} else if (score >= 80) {
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cout << "B" << endl;
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} else if (score >= 70) {
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cout << "C" << endl;
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} else if (score >= 60) {
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cout << "D" << endl;
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} else {
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cout << "E" << endl;
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}
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return 0;
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}
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```
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### 注意点
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1. **判断顺序很重要**：从大到小写最清晰，因为 `else if` 意味着"前面条件都不满足"。如果从小到大写，要注意边界。
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2. **边界值**：90 是 A，89 是 B。如果写成 `score > 90` 就会把 90 分的人划到 B，检查时要留意。
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3. **输入范围**：题目保证输入在 0-100，但实际考试中如果输入 101 按上面代码会输出 "A"（因为 ≥90）。严谨的做法是加范围检查。
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## 题目二：数组求最大值及下标（数组 + 循环 + 打擂台）
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### 核心代码（一句话）
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> 带下标记录的打擂台：**用一个变量记最大值，另一个变量记下标**，每次换擂主时两个一起更新。
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### 自然语言思路
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输入 n 个数，输出最大值和它第一次出现的下标。
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第一步，读入数组。
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第二步，设 `maxVal = arr[0]`，`maxIndex = 0`，两个变量一起初始化为第一个元素的值和下标。
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第三步，从 `i = 1` 开始遍历，如果 `arr[i] > maxVal`（严格大于），则同时更新 `maxVal = arr[i]` 和 `maxIndex = i`。
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第四步，遍历结束，输出最大值和下标。
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> 注意是"严格大于" `>`，不是 `>=`。如果写成 `>=`，遇到重复最大值时会记录最后一次出现的位置。
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### 伪代码
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```
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1. 输入 n
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2. 读入数组 arr[n]
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3. maxVal = arr[0], maxIndex = 0
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4. for i = 1 到 n-1：
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5. if arr[i] > maxVal： // 严格大于
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6. maxVal = arr[i]
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7. maxIndex = i
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8. 输出 maxVal 和 maxIndex
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```
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### 真实代码
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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int n;
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cin >> n;
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int arr[n];
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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cin >> arr[i];
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}
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int maxVal = arr[0];
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int maxIndex = 0;
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for (int i = 1; i < n; i++) {
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if (arr[i] > maxVal) {
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maxVal = arr[i];
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maxIndex = i;
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}
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}
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cout << "最大值：" << maxVal << "，下标：" << maxIndex << endl;
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return 0;
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}
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```
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### 注意点
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1. **`>` vs `>=`**：用 `>` 保留第一次出现的下标，用 `>=` 保留最后一次出现的下标。看题目要求。
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2. **maxIndex 初始值**：必须和 maxVal 的初始值对应。如果 maxVal 从 arr[0] 开始，maxIndex 就是 0。
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3. **循环从 1 开始**：因为 arr[0] 已经是初始擂主了。
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## 题目三：字符串分类统计（string + 字符判断 + 多计数器）
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### 核心代码（一句话）
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> 字符串分类统计的核心：**遍历 + 多分支判断 + 多个计数器**，每个 `if` 分支对应一个计数器。
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### 自然语言思路
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输入一行字符串，统计其中大写字母、小写字母、数字、其他字符（含空格）各有多少个。
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第一步，用 `getline(cin, s)` 读入整行（因为可能含空格）。
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第二步，设四个计数器 `upper, lower, digit, other` 都初始为 0。
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第三步，遍历每个字符 `s[i]`，用 `isupper`、`islower`、`isdigit` 判断类型，对应计数器 +1。
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第四步，都不满足的归入 `other`。
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第五步，输出四个统计结果。
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第六步，注意空格也算"其他"，如果不想算空格可以先单独判断 `s[i] == ' '`。
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### 伪代码
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1. getline 读取字符串 s
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2. upper = 0, lower = 0, digit = 0, other = 0
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3. for i = 0 到 s.length()-1：
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4. if isupper(s[i])： upper++
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5. else if islower(s[i])： lower++
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6. else if isdigit(s[i])： digit++
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7. else： other++
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8. 输出四个计数结果
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```
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### 真实代码
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```cpp
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#include <iostream>
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#include <string>
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#include <cctype>
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using namespace std;
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int main() {
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string s;
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getline(cin, s);
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int upper = 0, lower = 0, digit = 0, other = 0;
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for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
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if (isupper(s[i])) {
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upper++;
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} else if (islower(s[i])) {
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lower++;
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} else if (isdigit(s[i])) {
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digit++;
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} else {
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other++;
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}
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}
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cout << "大写：" << upper
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<< "，小写：" << lower
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<< "，数字：" << digit
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<< "，其他：" << other << endl;
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return 0;
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}
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```
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### 注意点
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1. **`getline` 不是 `cin`**：`cin >> s` 遇空格就停，"Hello World" 只会读到 "Hello"。
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2. **`isupper` 等函数需要 `<cctype>`**：别忘了加这个头文件。
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3. **else 分支的归属**：空格、标点符号都会进 `other`。如果题目要求单独统计空格，需要在 `else` 前加 `else if (s[i] == ' ')`。
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4. **空的字符串**：如果什么都没输入，四个计数器都是 0，输出全零，不会出错。
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## 限时练习（课堂完成）
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### 练习组一（限时 30 分钟）
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1. 输入两个数，输出较大的数（基础输入输出 + if）
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2. 输入 n，输出 n 的阶乘 `1 × 2 × 3 × ... × n`（循环 + 累乘）
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3. 输入一个字符串，判断是否为回文（string + 循环）
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### 练习组二（限时 30 分钟）
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1. 输入 n 个数，求平均值（数组 + 求和 + 浮点数）
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2. 找出 100 以内的所有素数（循环 + 判断素数）
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3. 输入一个正整数，输出它的逆序数（如 12345 → 54321）（数位拆解）
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### 练习组三（限时 30 分钟）
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1. 输入年份，判断是否为闰年（能被 4 整除且不能被 100 整除，或能被 400 整除）
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2. 输入 n，打印左下直角三角形（嵌套循环）
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3. 输入一个字符串，统计其中数字的个数（string + isdigit）
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## 解题技巧
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### 1. 仔细审题
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- 看清输入输出格式（空格、换行、大小写）
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- 注意数据范围（决定用 `int` 还是 `long long`）
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- 理解题目要求（从小到大输出还是从大到小）
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### 2. 先想后写
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- 在草稿纸上写出核心步骤
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- 用伪代码搭好骨架
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- 再动手写真实代码
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### 3. 测试验证
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- 先用样例数据测试
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- 再试边界情况（0、1、最大值、最小值）
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- 检查输出格式是否完全一致
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### 4. 时间管理
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- 先做简单的题，拿稳基础分
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- 不会的题先跳过，不要死磕
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- 留 10 分钟检查
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## 常见错误检查清单
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在交卷前逐条检查：
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- [ ] 头文件是否包含（`<iostream>`、`<string>`、`<cmath>`、`<cctype>` 等）
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- [ ] `using namespace std;` 是否写了
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- [ ] 变量是否初始化（特别是累加器、计数器）
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- [ ] 数组下标是否越界（从 0 到 n-1）
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- [ ] 循环边界是否正确（`<` vs `<=`）
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- [ ] 输出格式是否正确（空格、换行、中文/英文标点）
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- [ ] 是否处理了边界情况（0、1、负数等）
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- [ ] 整数除法是否需要转浮点数
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- [ ] string 输入是否用了 `getline`（含空格时）
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## 本课打油诗
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> 综合练习查漏洞，各种题型过一遍。
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> 先审题意后动手，伪代码里思路现。
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> 边界条件要想全，样例测完再交卷。
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> 时间分配有策略，不会先跳回头见。
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## 课后作业
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1. 补完课堂限时练习中未完成的题目
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2. 整理自己的错题本，写出错误原因和正确解法
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3. 在洛谷上完成 GESP 一级真题中的 3 道编程题
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