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# 第1课：C++自带函数
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## 教学目标
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- 学会查阅和使用C++标准库自带函数
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- 掌握 `<cmath>`、`<algorithm>`、`<cctype>` 三个常用头文件
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- 能用自带函数解决计算问题，体会"站在巨人的肩膀上"
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## 核心考点：正确选择并使用标准库函数
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### 考什么
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根据题目任务选择正确的________，同时写对________、参数和返回值。
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### 必须理解
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调用函数要过三关：它属于哪个________；传入什么________；返回什么________。
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### 核心写法
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```cpp
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#include <________> // sqrt、pow
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#include <________> // max、min、swap
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double ans = ________(x);
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int ma = ________(a, b);
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```
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### 常见错误
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- `pow` 的返回结果能否一律当作精确整数？________________
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### 判断是否掌握
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- [ ] 我能根据任务说出函数名和头文件。
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- [ ] 我能解释函数参数与返回值的含义。
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- [ ] 我能独立写出正确的调用语句。
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## 函数速查表
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### 一、数学计算函数（头文件：`______`）
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| 函数 | 参数 | 返回值 | 示例 | 说明 |
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|------|------|--------|------|------|
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| `sqrt(x)` | x — __________ | __________ — x 的平方根 | `sqrt(16)` → `___` | 开根号 |
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| `abs(x)` | x — __________ | __________ — x 的绝对值 | `abs(-5)` → `___` | 去掉负号 |
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| `pow(a, b)` | a — ______，b — ______ | __________ — a 的 b 次方 | `pow(2, 3)` → `___` | aᵇ |
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### 二、最值与交换函数（头文件：`______`）
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| 函数 | 参数 | 返回值 | 示例 | 说明 |
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|------|------|--------|------|------|
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| `max(a, b)` | 两个 __________ 的值 | __________ — 较大值 | `max(3, 7)` → `___` | 两数取大 |
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| `min(a, b)` | 两个 __________ 的值 | __________ — 较小值 | `min(3, 7)` → `___` | 两数取小 |
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| `swap(a, b)` | 两个 __________ 的**变量** | ________（无返回值） | `swap(x, y)` → __________ | 交换两变量的值 |
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### 三、字符判断函数（头文件：`______`）
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| 函数 | 参数 | 返回值 | 示例 | 说明 |
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| `isalpha(c)` | c — __________ | ____ — 是字母返回 `true` | `isalpha('A')` → `____` | 判断是否为字母 |
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| `isdigit(c)` | c — __________ | ____ — 是数字返回 `true` | `isdigit('5')` → `____` | 判断是否为数字 |
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| `islower(c)` | c — __________ | ____ — 是小写字母返回 `true` | `islower('a')` → `____` | 判断是否为小写 |
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| `isupper(c)` | c — __________ | ____ — 是大写字母返回 `true` | `isupper('A')` → `____` | 判断是否为大写 |
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### 四、字符转换函数（头文件：`______`）
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| 函数 | 参数 | 返回值 | 示例 | 说明 |
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|------|------|--------|------|------|
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| `tolower(c)` | c — __________ | ____ — 对应的小写字母 ASCII 码 | `tolower('A')` → `___` | 大写转小写 |
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| `toupper(c)` | c — __________ | ____ — 对应的大写字母 ASCII 码 | `toupper('a')` → `___` | 小写转大写 |
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## 课堂编程题
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### 课堂1：三点中最近的一对【适中】
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**题目描述：** 输入平面上三个点的坐标，求三对点之间的最短距离，结果保留两位小数。要求使用 `sqrt`、`pow` 和 `min`。
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**输入格式：** 输入六个实数，依次表示三个点的横坐标和纵坐标。
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**输出格式：** 输出最短距离，保留两位小数。
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**数据范围：** 每个坐标的绝对值不超过 1000。
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**输入样例：**
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```text
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0 0 3 4 0 2
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```
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**输出样例：**
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```text
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2.00
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```
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**解题思路：** 用勾股定理分别求出三段距离，再用 `min` 取最小值。
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**易错提醒：** `sqrt` 返回浮点数；格式化输出需要包含 `<iomanip>`。
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### 课堂2：整理三个数【适中】
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**题目描述：** 输入三个整数，第一行输出最大值和最小值；再使用 `swap` 将三个变量调整为升序，第二行输出调整结果。
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**输入格式：** 输入三个整数。
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**输出格式：** 第一行输出最大值和最小值；第二行输出升序结果。
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**数据范围：** `-10^9≤a,b,c≤10^9`。
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**输入样例：**
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```text
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8 2 5
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```
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**输出样例：**
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```text
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8 2
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2 5 8
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```
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**解题思路：** 用嵌套的 `max`、`min` 求最值；再进行三次相邻比较，需要时调用 `swap`。
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**易错提醒：** `swap` 的参数必须是两个变量，不能传入 `a+b` 这样的表达式。
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### 课堂3：去掉最高分和最低分【适中】
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**题目描述：** 输入若干个评委分数，去掉一个最高分和一个最低分，输出剩余分数之和。不得使用排序。
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**输入格式：** 第一行输入评委人数；第二行输入所有评委给出的分数。
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**输出格式：** 输出剩余分数之和。
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**数据范围：** `3≤n≤100`，分数为 `0～100`。
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**输入样例：**
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```text
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5
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9 7 10 8 6
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```
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**输出样例：**
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```text
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24
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```
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**解题思路：** 遍历时同时计算总分、最高分和最低分，最后用总分减去两个极值。
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**易错提醒：** 最高分和最低分要用第一个合法分数初始化；即使最高分重复，也只去掉一个。
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### 课堂4：字符身份证【适中】
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**题目描述：** 输入一个可见字符。若为字母，输出 `LETTER` 和相反大小写的字符；若为数字，输出 `DIGIT`；否则输出 `OTHER`。
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**输入格式：** 一个可见字符。
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**输出格式：** 按题目要求输出。
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**数据范围：** 标准 ASCII 可见字符。
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**输入样例：**
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```text
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G
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```
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**输出样例：**
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```text
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LETTER g
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```
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**解题思路：** 用 `isalpha`、`isdigit` 分类，用 `islower` 或 `isupper` 判断大小写，再调用 `toupper` 或 `tolower` 转换。
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**易错提醒：** `tolower` 和 `toupper` 返回的是字符编码，输出字符时应转换为 `char`。
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## 课后作业
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> 请完成本课对应的课后作业，见编程题文件。
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