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# 第6课编程题（教师版）
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## 本课知识点覆盖表
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| 核心知识点 | GESP等级 | 对应课堂题 |
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| 数组定义、初始化、合法下标、遍历与平均值 | 三级工具 | 课堂1 |
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| 顺序查找、首次与末次位置、哨兵值 | 三级工具 | 课堂2 |
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| 分类统计、打擂台求最值及下标 | 三级工具 | 课堂3 |
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| 原地逆序、直接调用 `sort` 完成升序 | 三级工具 | 课堂4 |
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## 一、课堂练习（4题）
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### 课堂1：成绩分析报告【适中】
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**题目描述：** 输入若干成绩，输出总分、平均分、最高分和最低分。平均分保留两位小数。
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**输入格式：** 第一行输入学生人数；第二行输入每名学生的成绩。
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**输出格式：** 依次输出总分、平均分、最高分和最低分。
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**数据范围：** 学生人数为 1～100，成绩为 0～100。
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**输入样例：**
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```text
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5
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80 95 70 85 90
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```
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**输出样例：**
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```text
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420 84.00 95 70
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```
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**解题思路：** 用数组保存数据并完整遍历；总分从 0 开始，最值用第一个元素初始化。
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**参考代码：**
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```cpp
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#include <iostream>
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#include <iomanip>
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using namespace std;
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int main() {
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int n, a[105], sum = 0;
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cin >> n;
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for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
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int biggest = a[0], smallest = a[0];
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for (int i = 0; i < n; i++) {
|
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sum += a[i];
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if (a[i] > biggest) biggest = a[i];
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if (a[i] < smallest) smallest = a[i];
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}
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cout << sum << " " << fixed << setprecision(2)
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<< 1.0 * sum / n << " " << biggest << " " << smallest;
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return 0;
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}
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```
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**易错提醒：** 长度为学生人数的数组，最后一个合法下标是人数减 1。
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### 课堂2：目标值的位置【适中】
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**题目描述：** 输入一个数组和目标值，输出目标值第一次出现的位置、最后一次出现的位置和出现次数。位置从 1 开始；没有出现时输出 `-1 -1 0`。
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**输入格式：** 第一行输入数组长度和目标值；第二行输入数组中的所有整数。
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**输出格式：** 第一次位置、最后一次位置和出现次数。
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**数据范围：** 数组长度为 1～1000，元素绝对值不超过一万。
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**输入样例：**
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```text
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7 5
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2 5 3 5 5 8 1
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```
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**输出样例：**
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||
```text
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2 5 3
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```
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**解题思路：** 第一次位置初始化为 -1；遍历时首次命中记录第一次位置，每次命中都更新最后位置并计数。
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**参考代码：**
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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int n, target, a[1005];
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cin >> n >> target;
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for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
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||
int first = -1, last = -1, count = 0;
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||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||
if (a[i] == target) {
|
||
if (first == -1) first = i + 1;
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last = i + 1;
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count++;
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}
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}
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cout << first << " " << last << " " << count;
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return 0;
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}
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```
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**易错提醒：** 数组下标从 0 开始，题目位置从 1 开始，输出时需要加 1。
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### 课堂3：最优秀的进步者【适中】
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**题目描述：** 输入每名学生上次和本次成绩，输出进步分数最大的学生编号；若并列，选择本次成绩更高者；仍并列选择编号更小者。
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**输入格式：** 第一行输入学生人数；第二行输入上次成绩；第三行输入本次成绩。
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**输出格式：** 学生编号和进步分数。
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**数据范围：** 学生人数为 1～100，成绩为 0～100。
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**输入样例：**
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```text
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4
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60 70 80 50
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80 85 90 70
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||
```
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**输出样例：**
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||
```text
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1 20
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```
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**解题思路：** 两个数组保存两次成绩；用第一名学生初始化擂主，再按进步值、本次成绩、编号依次比较。
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**参考代码：**
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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int n, oldScore[105], newScore[105];
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cin >> n;
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for (int i = 0; i < n; i++) cin >> oldScore[i];
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> newScore[i];
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int best = 0;
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for (int i = 1; i < n; i++) {
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int progress = newScore[i] - oldScore[i];
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int bestProgress = newScore[best] - oldScore[best];
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if (progress > bestProgress ||
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||
(progress == bestProgress && newScore[i] > newScore[best])) {
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best = i;
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}
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}
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cout << best + 1 << " " << newScore[best] - oldScore[best];
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return 0;
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}
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```
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**易错提醒：** 并列规则中编号更小者优先，因此前两项相同就不更新。
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### 课堂4：逆序后升序排列【适中】
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**题目描述：** 输入一个数组，先在原数组中首尾交换完成逆序并输出；再直接调用 `sort` 将它升序排列并输出。
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**输入格式：** 第一行输入数组长度；第二行输入数组中的所有整数。
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**输出格式：** 第一行输出逆序数组；第二行输出升序数组。
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**数据范围：** 数组长度为 1～100，元素绝对值不超过一万。
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**输入样例：**
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```text
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5
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4 1 3 5 2
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```
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**输出样例：**
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```text
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2 5 3 1 4
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1 2 3 4 5
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```
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**解题思路：** 逆序只交换一半；需要排序时直接调用 `sort`，本课不学习手写排序算法。
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**参考代码：**
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```cpp
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#include <iostream>
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#include <algorithm>
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using namespace std;
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void printArray(int a[], int n) {
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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if (i) cout << " ";
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cout << a[i];
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}
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cout << "\n";
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}
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int main() {
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int n, a[105];
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cin >> n;
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for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
|
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for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
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int temp = a[i];
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a[i] = a[n - 1 - i];
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a[n - 1 - i] = temp;
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}
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printArray(a, n);
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sort(a, a + n);
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printArray(a, n);
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return 0;
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}
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```
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**易错提醒：** 逆序下标配对为当前位置与"长度减 1 再减当前位置"；`sort` 的结束位置写数组名加长度。
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## 二、课后作业（3题）
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### 课后1：数组求和【简单】
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**题目描述：** 输入一个整数数组，输出所有元素之和。
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**输入格式：** 第一行输入数组长度；第二行输入数组中的所有整数。
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**输出格式：** 所有元素之和。
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**数据范围：** 数组长度为 1～1000，元素绝对值不超过一万。
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**输入样例：**
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```text
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4
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3 6 2 9
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```
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**输出样例：**
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||
```text
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20
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```
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**解题思路：** 遍历数组并累加。
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**参考代码：**
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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int n, a[1005];
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long long sum = 0;
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cin >> n;
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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cin >> a[i];
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sum += a[i];
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}
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cout << sum;
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return 0;
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}
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```
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**易错提醒：** 元素之和可能较大，累加器使用 `long long`。
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### 课后2：统计正负零【简单】
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**题目描述：** 输入一个数组，分别统计正数、负数和零的个数。
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**输入格式：** 第一行输入数组长度；第二行输入数组中的所有整数。
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**输出格式：** 依次输出正数、负数和零的个数。
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**数据范围：** 数组长度为 1～1000。
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**输入样例：**
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```text
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6
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-2 0 5 7 0 -1
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```
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**输出样例：**
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```text
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2 2 2
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```
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**解题思路：** 遍历时使用三分支更新三个计数器。
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**参考代码：**
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```cpp
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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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int n, a[1005], positive = 0, negative = 0, zero = 0;
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cin >> n;
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||
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
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if (a[i] > 0) positive++;
|
||
else if (a[i] < 0) negative++;
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else zero++;
|
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}
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cout << positive << " " << negative << " " << zero;
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return 0;
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}
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```
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**易错提醒：** 三种情况互斥，应使用 `if-else if-else`。
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### 课后3：原地逆序【简单】
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**题目描述：** 不使用第二个数组，将输入数组逆序后输出。
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**输入格式：** 第一行输入数组长度；第二行输入数组中的所有整数。
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**输出格式：** 逆序后的数组。
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**数据范围：** 数组长度为 1～100。
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**输入样例：**
|
||
```text
|
||
4
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10 20 30 40
|
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```
|
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|
||
**输出样例：**
|
||
```text
|
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40 30 20 10
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```
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**解题思路：** 交换首尾对应元素，只需循环数组长度的一半。
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**参考代码：**
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```cpp
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#include <iostream>
|
||
using namespace std;
|
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int main() {
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int n, a[105];
|
||
cin >> n;
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
|
||
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
|
||
int temp = a[i];
|
||
a[i] = a[n - 1 - i];
|
||
a[n - 1 - i] = temp;
|
||
}
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||
if (i) cout << " ";
|
||
cout << a[i];
|
||
}
|
||
return 0;
|
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}
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```
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**易错提醒：** 若交换整个数组长度，会把已经交换好的元素再换回来。
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## 三、扩展练习（7题）
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### 扩展1：循环左移一位【基础综合】
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**题目描述：** 将数组所有元素循环左移一位，第一个元素移到最后。
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**输入格式：** 第一行输入数组长度；第二行输入数组中的所有整数。
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**输出格式：** 移动后的数组。
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**数据范围：** 数组长度为 1～100。
|
||
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||
**输入样例：**
|
||
```text
|
||
5
|
||
1 2 3 4 5
|
||
```
|
||
|
||
**输出样例：**
|
||
```text
|
||
2 3 4 5 1
|
||
```
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**解题思路：** 暂存第一个元素，依次用后一个元素覆盖前一个位置，最后放回暂存值。
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**参考代码：**
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```cpp
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#include <iostream>
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||
using namespace std;
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int main() {
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int n, a[105];
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||
cin >> n;
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
|
||
int first = a[0];
|
||
for (int i = 0; i < n - 1; i++) a[i] = a[i + 1];
|
||
a[n - 1] = first;
|
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for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||
if (i) cout << " ";
|
||
cout << a[i];
|
||
}
|
||
return 0;
|
||
}
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||
```
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**易错提醒：** 必须先保存第一个元素，否则移动后会丢失。
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### 扩展2：第二大不同值【中等】
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**题目描述：** 输出数组中第二大的不同数；若不存在两个不同数，输出 `NONE`。
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**输入格式：** 第一行输入数组长度；第二行输入数组中的所有整数。
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**输出格式：** 第二大的不同数或 `NONE`。
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**数据范围：** 数组长度为 1～100，元素绝对值不超过一万。
|
||
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||
**输入样例：**
|
||
```text
|
||
6
|
||
5 8 8 3 5 7
|
||
```
|
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|
||
**输出样例：**
|
||
```text
|
||
7
|
||
```
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|
||
**解题思路：** 先调用 `sort` 升序，再从倒数第二个位置向前寻找第一个小于最大值的元素。
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||
**参考代码：**
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```cpp
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||
#include <iostream>
|
||
#include <algorithm>
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||
using namespace std;
|
||
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||
int main() {
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||
int n, a[105];
|
||
cin >> n;
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
|
||
sort(a, a + n);
|
||
int index = n - 2;
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||
while (index >= 0 && a[index] == a[n - 1]) index--;
|
||
if (index < 0) cout << "NONE";
|
||
else cout << a[index];
|
||
return 0;
|
||
}
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||
```
|
||
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||
**易错提醒：** "第二大"指第二大的不同值，重复最大值不能算作答案。
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### 扩展3：指定位置插入【中等】
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**题目描述：** 在数组的指定位置插入一个整数，原位置及后续元素依次后移。位置从 1 开始。
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**输入格式：** 第一行输入原数组长度；第二行输入数组元素；第三行输入插入位置和插入值。
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||
**输出格式：** 插入后的数组。
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||
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||
**数据范围：** 原数组长度为 1～99，插入位置合法。
|
||
|
||
**输入样例：**
|
||
```text
|
||
4
|
||
10 20 30 40
|
||
3 25
|
||
```
|
||
|
||
**输出样例：**
|
||
```text
|
||
10 20 25 30 40
|
||
```
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**解题思路：** 从数组末尾向插入位置倒序移动，避免覆盖尚未搬走的元素。
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||
**参考代码：**
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```cpp
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||
#include <iostream>
|
||
using namespace std;
|
||
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||
int main() {
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||
int n, a[105], position, value;
|
||
cin >> n;
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
|
||
cin >> position >> value;
|
||
int index = position - 1;
|
||
for (int i = n; i > index; i--) a[i] = a[i - 1];
|
||
a[index] = value;
|
||
n++;
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||
if (i) cout << " ";
|
||
cout << a[i];
|
||
}
|
||
return 0;
|
||
}
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||
```
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|
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**易错提醒：** 插入时必须从后向前移动；从前向后会反复覆盖数据。
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### 扩展4：删除所有目标值【中等】
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**题目描述：** 删除数组中所有等于目标值的元素，并保持其余元素原有顺序。
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**输入格式：** 第一行输入数组长度和目标值；第二行输入数组元素。
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||
**输出格式：** 删除后的数组；若数组为空，输出 `EMPTY`。
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||
|
||
**数据范围：** 数组长度为 1～100。
|
||
|
||
**输入样例：**
|
||
```text
|
||
7 3
|
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1 3 2 3 3 5 4
|
||
```
|
||
|
||
**输出样例：**
|
||
```text
|
||
1 2 5 4
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||
```
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||
**解题思路：** 用写入位置记录保留下来的元素个数，遇到非目标值就写到数组前部。
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||
**参考代码：**
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```cpp
|
||
#include <iostream>
|
||
using namespace std;
|
||
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||
int main() {
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||
int n, target, a[105], length = 0;
|
||
cin >> n >> target;
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||
if (a[i] != target) a[length++] = a[i];
|
||
}
|
||
if (length == 0) cout << "EMPTY";
|
||
else {
|
||
for (int i = 0; i < length; i++) {
|
||
if (i) cout << " ";
|
||
cout << a[i];
|
||
}
|
||
}
|
||
return 0;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
**易错提醒：** 新长度与原数组下标含义不同，不要遗漏最后得到的新长度。
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||
### 扩展5：排序后去重【中等】
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||
**题目描述：** 输入一个整数数组，直接调用 `sort` 升序排列，然后只保留每个数的第一次出现，输出去重后的结果。
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**输入格式：** 第一行输入数组长度；第二行输入数组中的所有整数。
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|
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**输出格式：** 第一行输出去重后的元素个数；第二行按升序输出去重结果。
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||
|
||
**数据范围：** 数组长度为 1～1000，元素绝对值不超过一万。
|
||
|
||
**输入样例：**
|
||
```text
|
||
7
|
||
3 1 3 2 1 5 2
|
||
```
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||
|
||
**输出样例：**
|
||
```text
|
||
4
|
||
1 2 3 5
|
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```
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**解题思路：** 排序后相同元素会相邻；第一个元素直接保留，后续元素与上一个元素不同才写入数组前部。
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**参考代码：**
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```cpp
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#include <iostream>
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#include <algorithm>
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using namespace std;
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int main() {
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int n, a[1005];
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cin >> n;
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for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
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sort(a, a + n);
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int length = 1;
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for (int i = 1; i < n; i++) {
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if (a[i] != a[length - 1]) a[length++] = a[i];
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}
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cout << length << "\n";
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for (int i = 0; i < length; i++) {
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if (i) cout << " ";
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cout << a[i];
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}
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return 0;
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}
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```
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**易错提醒：** 先排序才能通过比较相邻元素去重；新长度初始为 1。
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### 扩展6：中位数【略难】
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**题目描述：** 输入一个整数数组，直接调用 `sort` 后求中位数。元素个数为奇数时取中间值；为偶数时取中间两个数的平均值，保留一位小数。
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**输入格式：** 第一行输入数组长度；第二行输入数组元素。
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**输出格式：** 中位数，保留一位小数。
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**数据范围：** 数组长度为 1～200，元素绝对值不超过一万。
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**输入样例：**
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```text
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6
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7 1 9 3 5 11
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```
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**输出样例：**
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```text
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6.0
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```
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**解题思路：** 先升序排序；奇数长度访问中间下标，偶数长度计算两个中间元素平均值。
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**参考代码：**
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```cpp
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#include <iostream>
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#include <iomanip>
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#include <algorithm>
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using namespace std;
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int main() {
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int n, a[205];
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cin >> n;
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for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
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sort(a, a + n);
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double median;
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if (n % 2 == 1) median = a[n / 2];
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else median = (a[n / 2 - 1] + a[n / 2]) / 2.0;
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cout << fixed << setprecision(1) << median;
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return 0;
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}
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```
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**易错提醒：** 偶数长度的两个中间下标是"长度除以 2 减 1"和"长度除以 2"。
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### 扩展7：最小差值数对【略难】
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**题目描述：** 输入互不相同的整数，找出差的绝对值最小的两个数，按从小到大输出；若多对差值相同，输出较小数字更小的一对。
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**输入格式：** 第一行输入数组长度；第二行输入所有互不相同的整数。
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**输出格式：** 满足条件的两个数和它们的差值。
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**数据范围：** 数组长度为 2～200，元素绝对值不超过一万。
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**输入样例：**
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```text
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5
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8 1 15 5 3
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```
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**输出样例：**
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```text
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1 3 2
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```
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**解题思路：** 先调用 `sort` 升序；最小差值一定出现在相邻元素之间，再用打擂台处理并列规则。
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**参考代码：**
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```cpp
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#include <iostream>
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#include <algorithm>
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using namespace std;
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int main() {
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int n, a[205];
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cin >> n;
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for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
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sort(a, a + n);
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int best = 0;
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for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
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if (a[i + 1] - a[i] < a[best + 1] - a[best])
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best = i;
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}
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cout << a[best] << " " << a[best + 1] << " "
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<< a[best + 1] - a[best];
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return 0;
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}
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```
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**易错提醒：** 排序后只需比较相邻元素；差值相同时不更新即可保留较小的一对。
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